Р
1 а произвольный обратимый
Цикл
Разобьем его близкими адиабатами на
d циклы Карно.
2 учитывая, что
V мы переносим все влево:
произвольный обратимый
цикл

(1)

Интеграл не зависит от того, переводим мы систему из состояния 1 в состояние 2 по верхней ветке или по нижней.
Интеграл не зависит от пути перехода, он определяется разностью состояний

S (энтропия) – однозначная функция состояния термодинамической системы. Изменение энтропии характеризует направление протекания процессa.
(1)

Если система изолированная, т.е. , то энтропия сохраняется. Например, при адиабатическом процессе энтропия сохраняется, это называется изэнтропа.

Т

1 2

Цикл Карно

4 3

S

Оказалось, что этот интеграл не зависит от пути перехода из состояния 1 в 2, поэтому можно описывать состояние 1 параметром S1, состояние 2 параметром S2 (для обратимых процессов).

Теперь рассмотрим необратимый процесс:

Р Дополним его обратимым процессом
а и разобьем близкими адиабатами
1
d 2

V
Если система изолированная, т.е. , то
Вторая формулировка второго начала термодинамики: все реально протекающие процессы в изолированной (замкнутой) системе идут с возрастанием энтропии. Все процессы идут до тех пор, пока энтропия достигнет максимума. Максимум энтропии – равновесное состояние системы.

Задача 1:
Есть 1 моль идеального газа, с ним происходят процессы. Как измениться энтропия? (об изоляции речь не идет)

Решение:

: =>

- случай, когда меняется температура и объем.
Если процесс изотермический, то останется только второе слагаемое, если изохорический - останется только первое слагаемое.

Задача 2:
Есть 2кг льда при температуре -10˚С. Как измениться энтропия, если этот лед превратить в пар при температуре 100˚С?

Решение:
Лед нагревали, он плавился, нагревали воду, происходило испарение.
- удельная теплота плавления.
- удельная теплота парообразования- количество тепла, необходимое для испарения единицы массы.
- теплоемкость льда.
- теплоемкость воды.


для каждого процесса свое изменение энтропии
Нагревание льда:

Плавление льда:

Нагревание воды:

Испарение:

.

Статистический смысл Второго начала термодинамики:

(2)- формула, написанная на памятнике Больцмана.
(2) – определение энтропии с помощью статистики, т.е. чем разупорядоченнее система, тем больше энтропия, ведь энтропия мера беспорядка.
- термодинамическая вероятность – число способов (микросостояний), которыми можно осуществить рассматриваемое макросостояние:

n – полное число частиц
ni- число частиц, находящихся в i-ом состоянии.

- самое неупорядоченное состояние

- упорядоченное состояние