| Главная » Файлы » Учителю » Учителю. | Добавить материал |
Решение уравнений содержащих обратные тригонометрические функции
Скачать  232 (36.0Kb) Материалы по теме:
| 28.12.2011, 20:58 |
| Цели урока: 1) проверить вычислительные навыки по теме «Определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса»; 2) рассмотреть некоторые свойства аркфункций; 3) научить решать простейшие уравнения, содержащие аркфункции; 4) рассмотреть более сложные уравнения, содержащие аркфункции. Ход урока. 1) Обеспечить учащихся учебниками «Алгебра 10-11» под редакцией А.Н.Колмогорова и под редакцией Ш.А.Алимова. Если не нравится обилие учебников на уроке то можно распечатать условия на карточках, хотя нет ничего плохого в том , что учащиеся видят несовершенство наших учебников, когда недостаточно материала в одном учебнике. 2) Ознакомить учащихся с целями и задачами урока. 3) Повторить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса. Тест. 1 ВАРИАНТ Вычислить 1) arcsin(-√2/2); 2) arccos1; 3) arctg√3; 4) arcctg(-1); 5) arccos√5; 6) arctg(-√3/3); 7) arcsin π; 8) arctg 0; 9) arccos(-1); 10) arcsin (0,5). ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ 1) 0; 2) π/6; 3) π/4; 4) π/3; 5) – π/6; 6) – π/4; 7) – π/3; 8) π/2; 9) – π/2; 10) 2 π/3; 11) 3 π/4; 12) 5 π/6; 13) π; 14) решений нет. 2 ВАРИАНТ Вычислить 1) arccos (-√2/2); 2) arcsin1; 3) arcctg√3; 4) arctg(-1); 5) arcsin√5; 6) arcctg(-√3/3); 7) arccos π; 8) arcctg 0; 9) arcsin (-1); 10) arccos (0,5). ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ 1) 0; 2) π/6; 3) π/4; 4) π/3; 5) – π/6; 6) – π/4; 7) – π/3; 8) π/2; 9) – π/2; 10) 2 π/3; 11) 3 π/4; 12) 5 π/6; 13) π; 14) решений нет. Привлекая учащихся, выписать на доску простейшие свойства аркфункций, которые следуют из определений. Обращать внимание на ограничение в свойствах, показать случаи, когда надо использовать ограничения. Например: представитель одного варианта пишет свойство, а представитель другого варианта пишет пример, где применяется это свойство. 4) Рассмотреть простейшие уравнения, содержащие аркфункции. Примеры на совместное решение взять из Колмогорова стр. 285 №158. Продолжить работу на отработку навыков решения по номерам из учебника Алимова №579, №604, №614 комментируя с места. 5) Разобрать решение уравнений, решаемых с помощью замены переменной. Одно уравнение вместе, одно учащийся будет решать у доски, одно самостоятельно. а) arcsin2x + π/2∙arcsin x + π²/18 = 0; б) arccos2x – π/2∙arccos x + π2/18 = 0; в) arctg2x – 3arctg x – 4 = 0. 6) Выписать на доску тождества, которые связывают арксинус с косинусом и арккосинус с синусом. Провести работу по применению этих тождеств, разобрать примеры с переходом через π и π/2. А) cos(arccos0,2); б) cos(arccos(-2/3)); в) cos(π + arccos3/4); г) sin(π /2 + arcos1/3); д) sin(arccos4/5). Примеры на применения тождеств в комбинации с формулами тригонометрии разобрать совместно. а) cos(arcsin0,6 + arccos0,8); б) sin(2arcsin0,3); в) cos(2arccos0,2). Затем решить самостоятельно: а) sin(arcsin 1/3 + arccos (2√2/3)); б) cos(arcsin3/5 + arccos4/5) 7) Разобрать решение уравнения, содержащего две разные аркфункции: arccos x – arcsin x = π/6. Это уравнение повышенной сложности (если позволяет время). 8) Провести обучающую самостоятельную работу, в которую включить простейшие уравнения. На самостоятельную работу взять № 753-755 из учебника Алимова. (Разбить по вариантам по четным/нечетным номерам). 9) Домашнее задание: приготовить карточку по пройденному материалу. Включить задания на вычисление значений аркфункций, применение свойств и решение уравнений. Решение карточки привести в тетради, ответы вписать карандашом на обороте карточки. 10) Подвести итог урока. | |
 28.12.2011
 731
 0
 Артем
 0.0/0
Категория: Учителю. Теги:
| |
|
Скачать |
|
HTML ссылка:
BBcode:
Ссылка на скачивание:
BBcode на скачивание:
BBcode:
Ссылка на скачивание:
BBcode на скачивание:
