При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси отдельные точки тела описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения. Основы кинематики вращательного движения были изложены в разделе 1.5.

Для описания вращательного движения твердого тела вводят понятие момента инерции.

Моментом инерции I материальной точки называется скалярная физическая величина, определяемая произведением ее массы mна квадрат радиуса окружности R, по которой она может двигаться относительно некоторой произвольно выбранной оси ОО‛ (рис.4.1,а):

Если твердое тело, вращающееся относительно некоторой произвольно выбранной оси ОО', представить в виде системы материальных точек массой dm и просуммировать моменты инерции этих так называемых элементарных масс, то получим момент инерции всего тела:

где r_{i – радиус вращения i–й элементарной массы, а интеграл берется по всему объему тела (рис. 4.1,б).}

Для однородных тел, для которых плотность ρ=m/V (где m – масса тела, а V – его объем, т.е. плотность определяется массой, заключенной в единице объема), момент инерции будет вычисляться по формул:

Ниже приведены значения моментов инерции для некоторых однородных тел правильной формы с массой m относительно оси, проходящей через центр масс тела.

Тело	Положение оси вращения	Момент инерции
Полый тонкостенный цилиндр радиусом R	Ось симметрии	mR2
Сплошной цилиндр или диск радиусом R	Ось симметрии	0.5*mR2
Прямой тонкий стержень длиной l	Ось перпендикулярна стержню и проходит через его середину	1/12*ml2
Шар радиусом R	Ось проходит через центр шара	2/5*mR2

Для определения момента инерции тела относительно произвольной оси используется теорема Штейнера.

Теорема Штейнера: если известен момент инерции тела относительно оси ОО', проходящей через центр масс тела (обозначим его Io), то момент инерции тела относительно любой параллельной ей оси ZZ' (обозначим его I) равен:

где m – масса тела; d – расстояние между осями (рис.4.2).