| Главная » Статьи » Студенту » Физика для студентов | Добавить статью |
Материалы по теме:
| Особым случаем интерференции являются стоячие волны – это волны, образующиеся при наложении двух волн одинаковой частоты и амплитуды, распространяющихся навстречу друг другу. Такой случай можно реализовать, заставив бегущую волну отразиться от преграды (рис. 24).
 Рис. 24 Уравнения падающей и отражённой волн имеют вид:
ξ1(r,t)=A·cos[ω(t-r/υ)] ξ2(r,t)=A·cos[ω(t+r/υ)] Сложив эти уравнения, используя тригонометрические преобразования, получаем уравнение стоячей волны:
ξ=ξ1+ξ2=|2A·cos(2πr/λ)|·cosωt (119) где амплитуда стоячей волны:
Aст.=|2A·cos(2πr/λ)| (120) Из выражения (120) видно, что амплитуда стоячей волны:
0 ≤ Aст. ≤ 2A (121) Точки, в которых амплитуды бегущей и отражённой волны складываются, называются пучностями (Aп=2A). Точки, в которых амплитуда равна нулю, называются узлами (Aуз=0). Эти точки колебаний не совершают. Пучность образуется в тех точках, где колебания бегущей и отражённой волн происходят в одинаковой фазе, т.е. 2πr/λ=±πk (k=0,1,2,...). Следовательно, координаты пучностей:
rn=±λk/2 (k=0,1,2,...) (122) Узлы образуются там, где колебания происходят в противофазах, т.е. 2πr/λ=±(k+0.5)π (k=0,1,2,...). Следовательно, координаты узлов:
rуз.=±(k+0.5)·λ/2 (k=0,1,2,...) (123) Длиной стоячей волны называется расстояние между пучностями или узлами:
λст.=Δrn=λ/2(k+1)-kλ/2=λ/2 Таким образом, длина стоячей волны равна половине длины складываемых волн:
λст.=λ/2 (124) Стоячая волна не переносит энергии, т.к. энергия переносится в равных количествах бегущей и отражённой волнами. | |
 07.05.2011
 1331
 0.0/0
 0
Теги:
| |
|
Похожие статьи: |
|
BBcode:
