Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением p, объемом V и температурой T. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния, которое в общем виде задается выражением:

где каждая переменная является функцией двух других.

Французский физик и инженер Б. Клапейрон объединил законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля, и вывел уравнение состояния идеального газа. Пусть некоторая масса газа занимает объем V₁, имеет давление p₁ и находится при температуре T₁. Эта же масса газа в другом состоянии характеризуется параметрами V₂, p₂, T₂ (рис. 4).

Переход из состояния 1 в состояние 2 происходит в виде двух процессов:
1) изотермического (изотерма 1-1'),
2) изохорного (изохора 1'-2).

Согласно законам Бойля- Мариотта и Шарля:

Исключив из уравнений (12) - (13) p₁', получим:

Так как состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то для данной массы газа величина pv/T остается постоянной, то есть:

Выражение (14) является уравнением Клапейрона. Здесь B – газовая постоянная, различная для разных газов.

Русский ученый Д.И. Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение (14) к одному молю, используя молярный объем V_m. Согласно закону Авогадро, при одинаковых p и T моли всех газов занимают одинаковый молярный объем V_m, поэтому газовая постоянная B будет одинаковой для всех газов. Эта постоянная обозначается R и называется молярной газовой постоянной, она равна:

Уравнению

удовлетворяет лишь идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, или уравнением Клапейрона- Менделеева.

От уравнения (16) для моля газа можно перейти к уравнению Клапейрона – Менделеева для произвольной массы газа. Если при некоторых заданных давлении и температуре один моль газа занимает молярный объем V_m, то при тех же условиях масса m газа займет объем V=(m/M)V_m, где M – молярная масса газа. Уравнение Клапейрона – Менделеева для массы m газа:

Часто используют другую форму уравнения состояния идеального газа, вводя постоянную Больцмана:

Используя k, запишем уравнение состояния идеального газа (16) в виде:

Таким образом, из уравнения

следует, что давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул (или плотности газа).