Материалы по теме: объем, Температура, постоянная Больцмана, идеальный газ, давление, Бойль-Мариотт, физика, Гей-Люссак, газовая постоянная, Клапейрон

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением p, объемом V и температурой T. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния, которое в общем виде задается выражением: f(p,V,T)=0, где каждая переменная является функцией двух других. Французский физик и инженер Б. Клапейрон объединил законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля, и вывел уравнение состояния идеального газа. Пусть некоторая масса газа занимает объем V1, имеет давление p1 и находится при температуре T1. Эта же масса газа в другом состоянии характеризуется параметрами V2, p2, T2 (рис. 4). Рис. 4. К выводу уравнения состояния идеального газа Переход из состояния 1 в состояние 2 происходит в виде двух процессов: 1) изотермического (изотерма 1-1'), 2) изохорного (изохора 1'-2). Согласно законам Бойля- Мариотта и Шарля: p1V1=p1'V2, (12) p1'/p2=T1/T2. (13) Исключив из уравнений (12) - (13) p1', получим: p1V1/T1=p2V2/T2. Так как состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то для данной массы газа величина pv/T остается постоянной, то есть: pV/T=B=const. (14) Выражение (14) является уравнением Клапейрона. Здесь B – газовая постоянная, различная для разных газов. Русский ученый Д.И. Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение (14) к одному молю, используя молярный объем Vm. Согласно закону Авогадро, при одинаковых p и T моли всех газов занимают одинаковый молярный объем Vm, поэтому газовая постоянная B будет одинаковой для всех газов. Эта постоянная обозначается R и называется молярной газовой постоянной, она равна: R=8,31 Дж/моль·K (15) Уравнению pVm=RT (16) удовлетворяет лишь идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, или уравнением Клапейрона- Менделеева. От уравнения (16) для моля газа можно перейти к уравнению Клапейрона – Менделеева для произвольной массы газа. Если при некоторых заданных давлении и температуре один моль газа занимает молярный объем Vm, то при тех же условиях масса m газа займет объем V=(m/M)Vm, где M – молярная масса газа. Уравнение Клапейрона – Менделеева для массы m газа: pV=(m/M)·RT=νRT (17) Часто используют другую форму уравнения состояния идеального газа, вводя постоянную Больцмана: k=R/NA=1,38·10-23 Дж/K (18) Используя k, запишем уравнение состояния идеального газа (16) в виде: p=RT/Vm=kNAT/Vm=nkT Таким образом, из уравнения p=nkT (19) следует, что давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул (или плотности газа).

1 2 3 4 5   15.05.2011     1162     0.0/0     0     Артем   Теги: объем, Температура, постоянная Больцмана, идеальный газ, давление, Бойль-Мариотт, физика, Гей-Люссак, газовая постоянная, Клапейрон

Похожие статьи: Физические основы молекулярно-кинетической теории газов Основные положения молекулярно-кинетической теории Законы идеального газа Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов Внутренняя энергия системы. Степени свободы молекул. Работа газа по перемещению поршня. Теплоемкость при постоянном объеме и давлении. Статистическое толкование энтропии

Имя *:

Код *: