Материалы по теме: амплитуда колебания, циклическая частота, фаза колебания, векторная диаграмма, одинаковые фазы, гармонические колебания, физика, смещение тела

Гармонические колебания удобно представлять в виде векторных (круговых) диаграмм. В этом случае гармоническое колебание совершает проекция радиус-вектора, равного по модулю амплитуде колебаний A. Воспользуемся методом векторных диаграмм при сложении гармонических колебаний одинакового направления с одинаковыми частотами. Смещение x колеблющегося тела равно сумме смещений x1 и x2, которые записываются следующим образом: x1=A1·cos(ω0t+α1) и x2=A2·cos(ω0t+α2) (16) Представим оба колебания с помощью векторов A1 и A2 (рис. 6). Построим по правилам сложения векторов результирующий вектор A. Рис. 6 Легко видеть, что проекция этого вектора на ось x равна сумме проекций слагаемых векторов x=x1+x2. Следовательно, проекция вектора A представляет собой результирующее колебание. Этот вектор вращается с той же угловой скоростью (циклической частотой) ω0, как и векторы A1 и A2, так что результирующее движение будет гармоническим колебанием с частотой ω0, амплитудой A и начальной фазой α. Из построения видно, что: A2=A12+A22-2A1A2·cos[π-(α2-α1)]=A12+A22-2A1A2·cos(α2-α1) (17) tgα=(A1sinα1+A2sinα2) / (A1cosα1+A2cosα2) (18) Итак, представление гармонических колебаний посредством векторов дает возможность свести сложение нескольких колебаний к операции сложения вращающихся векторов. Проанализируем выражение (17) для амплитуды: а) если разность фаз колебаний α2-α1=0, т.е. колебания происходят в одинаковой фазе, то амплитуда результирующего колебания равна A=A1+ A2; б) если разность фаз колебаний α2-α1=±π, т.е. колебания находятся в противофазе, то амплитуда результирующего колебания A=|A1- A2|.

1 2 3 4 5   13.04.2011     1089     0.0/0     0     Артем   Теги: амплитуда колебания, циклическая частота, фаза колебания, векторная диаграмма, одинаковые фазы, гармонические колебания, физика, смещение тела

Похожие статьи: Общие сведения о колебаниях. Пружинный маятник Физический маятник Математический маятник Биения Сложение взаимно перпендикулярных колебаний Уравнение бегущей волны

Имя *:

Код *: