Материалы по теме: молекула, идеальный газ, МКТ, одноатомная молекула, степень свободы, внутренняя энергия, физика, многоатомная молекула, атом

Важной характеристикой термодинамической системы является ее внутренняя энергия. Как известно, энергия тела состоит из кинетической энергии движения тела со скоростью v и потенциальной энергии тела во внешних силовых полях (гравитационном, магнитном и т. д.): Eмех=(1/2)·mv2+Eпот. Согласно МКТ, все тела состоят из молекул, которые находятся в состоянии непрерывного, хаотического движения, то есть обладают кинетической энергией, а вследствие взаимодействия между собой обладают потенциальной энергией взаимодействия. Внутренняя энергия – суммарная энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы и энергия взаимодействия этих частиц. Внутренняя энергия - однозначная функция термодинамического состояния системы (при переходе системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии определяется разностью значений внутренней энергии этих состояний и не зависит от пути перехода). Как известно из механики, движение тел (или материальных точек) происходит в пространстве и во времени. Любое движение тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений. Положение тела в каждый момент времени характеризуется числом степеней свободы. Число степеней свободы молекулы – число независимых переменных (координат), полностью определяющих положение системы в пространстве. Молекулу одноатомного газа (в виду ее малости) можно рассматривать как материальную точку, которой приписывают три степени свободы поступательного движения: i=iпост (рис. 8). Рис. 8. К определению числа степеней свободы для одноатомной молекулы Средняя кинетическая энергия поступательного движения одноатомной молекулы идеального газа равна: E0=m0{vкв}2/2=3kT/2. Вращательные степени свободы в данном случае не учитываются, так как момент инерции данной молекулы относительно каждой из осей: Ix=mr2, Iy=mr2, Iz=mr2, расстояние до осей вращения r→0, следовательно Ix→0, Iy→0, Iz→0, тогда кинетическая энергия вращения для каждой из осей: Eк.вр.=Iω2→0. Молекула двухатомного газа рассматривается как совокупность двух материальных точек, жестко связанных недеформируемой связью (рис. 9). Кроме трех поступательных степеней свободы, у такой молекулы появляются две вращательные степени свободы: Рис. 9. К определению числа степеней свободы для двухатомной молекулы i=iпост+iвращ=5 Трехатомная и многоатомная нелинейные молекулы имеют шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных (рис. 10): Рис. 10. К определению количества степеней свободы для трехатомной молекулы i=iпост+iвращ=6 На самом деле, жесткой связи между атомами не существует. Атомы в молекуле могут сближаться и расходиться, то есть могут совершать колебания около положения равновесия. Энергия колебательного движения молекулы является суммой кинетической и потенциальной энергий, средние значения которых одинаковы. Таким образом, для реальных молекул необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения. В классической статистической физике выводится закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы – в среднем энергия, равная . Средняя энергия молекулы равна: {ε}=[i/2]·kT, (46) где i=iпост+iвращ+2iколеб Установлено, что однако энергия поступательного и вращательного движений молекулы значительно меньше энергии колебательного движения атомов в молекуле, поэтому колебательные степени свободы возбуждаются при высоких температурах. Внутренняя энергия идеального газа складывается только из кинетических энергий всех молекул в данном объеме, так как потенциальной энергией взаимодействия молекул, согласно допущениям модели идеального газа (п.1.3), можно пренебречь. Для одного моля идеального газа: Um=ENA=[i/2]·kNAT Внутренняя энергия для произвольной массы идеального газа: U=Umυ=[i/2]·mRT/M

1 2 3 4 5   27.08.2011     1164     0.0/0     0     Артем   Теги: молекула, идеальный газ, МКТ, одноатомная молекула, степень свободы, внутренняя энергия, физика, многоатомная молекула, атом

Похожие статьи: Основные положения молекулярно-кинетической теории Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов Распределение Больцмана Первое начало термодинамики. Удельная и молярная теплоемкости. Работа газа по перемещению поршня. Теплоемкость при постоянном объеме и давлении. КПД кругового процесса Внутренняя энергия реального газа

Имя *:

Код *: