Материалы по теме: интеграл, функция, определенный интеграл, лекция по высшей математики, формула, высшая математика

ТЕОРЕМА. Пусть функции u=u(x) и v=v(x) имеют непрерывные производные на отрезке [а,b]. Тогда (4) где Формула (4) называется формулой интегрирования по частям для определенного интеграла. Пример 22. Вычислить Пусть u=ln(1+x),dv=dx Тогда du=d(ln(1+x))=(ln(1+x))'dx= и v=∫dv=∫dx=x. Применяя (4), получаем Для нахождения полученного интеграла положим 1+х=t. Тогда dx=dt, x=t-1 и если х=0, то t=1, если x=1, то t=2. Следовательно, Пример 23. Вычислить Положим u=x, dv=exdx, отсюда du=dx, v=ex и по формуле (4) имеем: Пример 24. Вычислить Пример 25. Вычислить

1 2 3 4 5   31.07.2010     2501     3.5/2     0     Артем   Теги: интеграл, функция, определенный интеграл, лекция по высшей математики, формула, высшая математика

Похожие статьи: Интегральное исчисление функции одной переменной Основные методы интегрирования Определенный интеграл Основные свойства определенного интеграла Формула Ньютона – Лейбница Замена переменной в определенном интеграле Несобственные интегралы

Имя *:

Код *: