Материалы по теме: вероятность, испытания, высшая математика, лекция по высшей математике, формула Муавра-Лапласа, событие

Пусть производится п испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна р (0<p<1). Как вычислить вероятность Pn(k1, k2) того, что событие А появится в п испытаниях не менее k1 и не более k2 раз (для краткости будем говорить «от k1 до k2 раз»? На этот вопрос отвечает интегральная теорема Лапласа. Теорема. (Интегральная теорема Лапласа). Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность Pn(k1, k2) того, что событие А появится в п испытаниях от k1 до k2 раз, приближенно равна определенному интегралу: - интегральная функция Лапласа. Пример 5. Вероятность того, что студент не прошел мед.осмотр, равна р=0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно выбранных студентов окажутся не прошедшими мед.осмотр от 70 до 100 студентов. Решение: по условию, k1=70; k2=100; n=400; p=0,2; q= = 0,8. Следовательно, Pn(k1, k2)=Ф(2,5)-Ф(-12,5)={так как Ф(-x)=-Ф(x)}=Ф(2,5)+Ф(12,5)=0,49+0,39=0,88

1 2 3 4 5   14.08.2010     2845     3.0/1     0     Артем   Теги: вероятность, испытания, высшая математика, лекция по высшей математике, формула Муавра-Лапласа, событие

Похожие статьи: Событие и вероятность Случайные события Виды случайных событий Повторные независимые испытания Формула Бернулли Формула Пуассона Локальная теорема Муавра-Лапласа

Имя *:

Код *: