Материалы по теме: интеграл, функция, первообразная, лекция по высшей математики, высшая математика

I. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, а производная интеграла равна подынтегральной функции (это свойство непосредственно вытекает из определения интеграла). Таким образом, имеем d∫f(x)dx=f(x)dx и [∫f(x)dx]'=f(x). II. Неопределенный интеграл от дифференциала функции равен самой этой функции с точностью до постоянного слагаемого. ∫dF(x)=∫F'(x)dx Функция F(x), очевидно, является первообразной для F'(x). Поэтому имеем ∫dF(x)=F(x)+C III. Отличный от нуля постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла, т.е. если постоянная A≠0, то ∫dF(x)=∫F'(x)dx IV. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен такой же алгебраической сумме неопределенных интегралов от этих функций ∫[f(x)+g(x)-h(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx-∫h(x)dx

1 2 3 4 5   31.07.2010     1893     5.0/2     0     Артем   Теги: интеграл, функция, первообразная, лекция по высшей математики, высшая математика

Похожие статьи: Интегральное исчисление функции одной переменной Первообразная функция. Неопределенный интеграл Таблица простейших неопределенных интегралов Формула Ньютона – Лейбница Замена переменной в определенном интеграле Формула интегрирования по частям в определенном интеграле Несобственные интегралы

Имя *:

Код *: