Материалы по теме: системы линейных уравнений, лекция по высшей математики, линейные уравнения, высшая математика

Общей линейной системой из m уравнений с n неизвестными называется система: Данная запись эквивалентна матричной форме записи , где – матрица системы, X - вектор-столбец неизвестных коэффициентов, B - вектор-столбец свободных членов. Систему называют однородной, если b1=b2=…=bm=0.В противном случае ее называют неоднородной. Системы уравнений классифицируются следующим образом: 1) несовместная система уравнений (нет решений), 2) совместная система уравнений (есть хотя бы одно решение): a) определенная (только одно решение), b) неопределенная (бесконечно много решений). Одной из основных является следующая теорема. Теорема (Кронекера-Капелли) Пусть - расширенная матрица системы (1). 1) Система (1) совместна a) если - матрица размера n x n, причем , то система определенная. b) если , то система неопределенная. 2) Если , то система несовместная.

1 2 3 4 5   21.07.2010     2454     4.0/1     0     Артем   Теги: системы линейных уравнений, лекция по высшей математики, линейные уравнения, высшая математика

Похожие статьи: Ранг матрицы Системы линейных уравнений и методы их решения Метод Крамера Метод обратной матрицы (матричный метод) Метод Жордана-Гаусса Приложение систем линейных уравнений Взаимное расположение двух прямых на плоскости

Имя *:

Код *: