Содержание дисциплины
| Модуль №1 | Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии | Кол-во акад.часов |
| Лекционное занятие №1 | Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами. Экономическая интерпретация матрицы. Определитель n-го порядка и его свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа. Обратная матрица. Ранг матрицы. | 2 |
| Практическое занятие №1 | Операции над матрицами. Элементарны преобразования матриц. Вычисление определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Решение задач | 1 |
| Лекционное занятие №2 | Система линейных уравнений. Совместность систем уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Система n линейных уравнений с n переменными. Правило Крамера. Метод обратной матрицы. Метод Гаусса. Система линейных однородных уравнений. | 2 |
| Практическое занятие №2 | Решение систем линейных уравнений методами Крамера, Гаусса, обратной матрицы. | 1 |
| СРСП | Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ). | 2 |
| Лекционное занятие №3 | n-мерный вектор и векторное пространство. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Евклидово пространство. Системы линейно зависимых и линейно независимых векторов. Системы ортогональных векторов. Базис и ранг системы векторов. Разложение вектора по базису. | 2 |
| Практическое занятие №3 | Операции над векторами. Базис и ранг системы векторов. Разложение вектора по базису. | 1 |
| СРСП | Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Линейная модель обмена. | 2 |
| Лекционное занятие №4 | Уравнение прямой на плоскости. Различные виды уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. Общее уравнение плоскости в пространстве и его частные случаи. Уравнения прямой в пространстве. | 2 |
| Практическое занятие №4 | Различные виды уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. Различные задачи для прямых и плоскости в пространстве. | 1 |
| СРСП | Линейная зависимость в экономических задачах. | 2 |
| Итого по модулю №1 | 18 | |
| Модуль №2 | Элементы математического анализа | Кол-во акад.часов |
| Лекционное занятие №5 | Понятие функциональной зависимости. Функция одной переменной. Понятие предела функции. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва функции и их классификация. Производная элементарных и сложных функций. | 2 |
| Практическое занятие №5 | Предел функции. Вычисление производных. Правило Лопиталя. Эластичность функции. Логарифмическая производная. | 1 |
| СРСП | Общая схема исследования функций и построения их графиков. Применение понятия производной в экономике. | 2 |
| Лекционное занятие №6 | Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблицы интегралов. Метод подстановки и интегрирование по частям. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Использование понятия определенного интеграла в экономике. | 2 |
| Практическое занятие №6 | Таблица интегралов. Метод замены переменной и интегрирование по частям. Формула Ньютона-Лейбница. | 1 |
| СРСП | Прием самостоятельной работы студента №1 | 2 |
| Лекционное занятие №7 | Функции нескольких переменных (основные понятия). Частные производные. Полный дифференциал. Производная по направлению и градиент функции. | 2 |
| Практическое занятие №7 | Частные производные, полный дифференциал. Производная по направлению и градиент функции. | 1 |
| Лекционное занятие №8 | Экстремум функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. | 2 |
| Практическое занятие №8 | Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 |
| СРСП | Функции нескольких переменных в экономической теории. | 1 |
| Лекционное занятие №9 | Дифференциальные уравнения (общие понятия и определения). Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. | 2 |
| Практическое занятие №9 | Дифференциальные уравнения первого порядка. | 1 |
| СРСП | Однородные дифференциальные уравнения. | 1 |
| Итого по модулю №2 | 21 | |
| Модуль №3 | Теория вероятности и математическая статистика | Кол-во акад.часов |
| Лекционное занятие №10 | Случайные события. Классификация событий. Классическое и статистическое определения вероятности. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. | 2 |
| Практическое занятие №10 | Действия над событиями. Непосредственное вычисление вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. | 1 |
| СРСП | Элементы комбинаторики. Решение задач теории вероятности. | 1 |
| Лекционное занятие №11 | Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. Нормальное распределение. | 2 |
| Практическое занятие №11 | Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. | 1 |
| СРСП | Решение задач теории вероятности. | 1 |
| Лекционное занятие №12 | Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения случайных величин (биноминальный закон распределения, закон распределения Пуассона, равномерное, показательное распределение, нормальный закон распределения). Функция распределения и плотность вероятности. Их свойства, графики. Числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия). | 2 |
| Практическое занятие №12 | Числовые характеристики случайных величин. | 1 |
| СРСП | Обсуждение отдельных вопросов теории вероятности. | 1 |
| Лекционное занятие №13 | Закон больших чисел и предельные теоремы. Неравенства Маркова, Чебышева. Теоремы Чебышева, Бернулли. Центральная предельная теорема Ляпунова. | 2 |
| Практическое занятие №13 | Функция распределения и плотность вероятности двумерной случайной величины. Числовые характеристики. | 1 |
| СРСП | Закон распределения двумерной случайной величины. Условные законы распределения. Числовые характеристики. Ковариация и коэффициент корреляции. | 1 |
| Лекционное занятие №14 | Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики вариационного ряда: среднее значение, дисперсия, мода, медиана, начальные и центральные моменты, ассиметрия и эксцесс. Эмпирическая функция распределения и её график. Общие сведения о выборочном методе. Понятие оценки параметров. Метод моментов. Упрощенный способ расчета средней арифметической и дисперсии. Проверка гипотез (основные понятия). Общая схема проверки гипотезы. Хи-квадрат, критерий Пирсона. | 2 |
| Практическое занятие №14 | Вариационные ряды и их характеристики. Оценка параметров. Метод моментов. Интервальная оценка. | 1 |
| СРСП | Прием самостоятельной работы студента №2 | 2 |
| Лекционное занятие №15 | Корреляционный анализ. Линейная регрессия. Коэффициент корреляции. Основные положения корреляционного анализа. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи. | 2 |
| Практическое занятие №15 | Линейная регрессия. Коэффициент корреляции. Основные положения корреляционного анализа. | 1 |
| СРСП | Подведение итогов | 2 |
| Итого по модулю №3 | 26 | |
| ИТОГО | Лекций - 30; Практических занятий – 15; СРСП – 20. |
 |
 |
студент 09.11.2011 20:04 нафига силлабусы выкладывать сюда? у всех все равно разные...
|
|
|
|
Артем 09.11.2011 20:57 Значит данный силлабус содержится на этом сайте. Или Вы хотите сказать что высшая математика в одном вузе кардинально отличается от высшей математики в другом?
|