Системы неравенств - Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия

Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS

Страница 1 из 2 1 2 »
Модератор форума: Bukashka, noka

Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия » Ученический форум » Математика » Системы неравенств (Решение систем неравенств)

Системы неравенств

Артем Offline

Администрация

Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)

04.09.2010, 18:24, Суббота | Сообщение 1

Решение задач ЕНТ по математике с объяснением, предлагаю в этот топ скидывать системы неравенств.

Артем Offline

Администрация

Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)

04.09.2010, 18:46, Суббота | Сообщение 2

Решить систему неравенств:

Решать такие системы неравенств очень просто, как видите числитель и знаменатель, это приводит Вас в тупик и Вы не знаете как решать это, но если Вы знаете что если записать 1 неравенство в виде:

(2x-3)(3x+5)>0
2x-3>0
x>3/2
3x+5>0
x>-(5/3)

Теперь запишем второе уравнение в таком же виде:

-2(3x+5)>0
3x+5<0 (Знак - изменит > на <)
3x<-5
x<-(5/3)

Теперь следует указать, то значение x, когда знаменатель равен 0
3x+5=0
x=-(5/3)

То есть x не может равен -(5/3)

Теперь составляем координатную прямую.

Для того чтобы расставить знаки мы в 1 уравнение подставили 0, тем самым у нас получился ответ отрицательный, так как нам нужны все положительные результаты, и причем согласно второму уравнению x<-(5/3), тогда ответ будет: (-∞;-(5/3))

Прикрепления: 7557017.png (1.5 Kb) · 7844973.png (3.1 Kb)

Артем Offline

Администрация

Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)

05.09.2010, 09:20, Воскресенье | Сообщение 3

Решить систему неравенств:

Решение:

Теперь мы знаем что нужно для 1 уравнения построить координатный луч, указав на нем значения x, при котором числитель и знаменатель будет меньше 0.

Теперь запишем уравнение 2:
-3(x+2)<0
x+2>0
x>-2

Следовательно, решением данной системы будет отрезок: (-2;7)

Прикрепления: 4146647.png (1.2 Kb) · 4688786.png (0.9 Kb)

Артем Offline

Администрация

Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)

01.11.2010, 13:28, Понедельник | Сообщение 4

Решить вот такую систему неравенств:

3x-4<8x+6
2x+4>5x+1
11x-3≤15x+9

Группируем элементы с неизвестной.

3x-8x<6+4
2x-5x>-4+1
11x-15x≤3+9

-5x<10 |:-5
-3x>-3 |:3
-4x≤12 |:-4

Из за того что делим на отрицательное число, поменяются знаки неравенства на обратные.

x>-2
x<1
x≥-3

Ответ: (-2;1)

staya Offline

Друзья сайта

Сообщений (48) Репутация (0) Награды (2)

28.11.2010, 15:25, Воскресенье | Сообщение 5

найти наименьшее целое решение системы неравенств:
x²+x-6≤0
(x+1)(x-5)<0
1\x>1\4
A)4
B)0
C)1
D)-1
E)-3

Артем Offline

Администрация

Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)

28.11.2010, 17:29, Воскресенье | Сообщение 6

Quote (staya)

найти наименьшее целое решение системы неравенств:
x²+x-6≤0
(x+1)(x-5)<0
1\x>1\4
A)4
B)0
C)1
D)-1
E)-3

1) x²+x-6≤0
Приравняем к нулю. Найдем корни.
x²+x-6=0
D=1+24=25 (5²)
x₁=2; x₂=-3
Составим используя корни новое неравенство по формуле: a(x-x₁)(x-x₂)
(x-2)(x+3)≤0
Отсюда x≤2; x≤-3

2) (x+1)(x-5)<0
x<-1; x<5

3) 1\x>1\4
Дробь что слева будет больше если x будет меньше 4
x<4

Все полученные значения обозначим на одной координатной прямой.
Если Вы правильно все сделали, то у Вас выйдет ответ E( -3 )

Alina

31.10.2011, 18:40, Понедельник | Сообщение 7

решите систему неравенств:
а) х²+х-6<0
-х²+2х+3≤0
б) х²+4х-5>0
х²-2х-8<0
в) х²+х-6>0
х²+х+6>0
г) (х²+1) (х²+3) (х²-2)≥о
х<3

Артем Offline

Администрация

Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)

31.10.2011, 18:59, Понедельник | Сообщение 8

Quote (Alina)

х²+х-6<0
-х²+2х+3≤0

При решении квадратных уравнений используйте Сервис решения квадратных уравнений

х²+х-6=0
Ответ: x1 = 2; x2 = -3
(x-2)(x+3)<0

x∈(-3;2)

-х²+2х+3=0
Ответ: x1 = -1; x2 = 3
-(x+1)(x-3)≤0

x∈(-∞;-1]∪[3;+∞)

Значит система имеет решения при x∈(-3;-1]

Артем Offline

Администрация

Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)

31.10.2011, 19:03, Понедельник | Сообщение 9

Quote (Alina)

х²+4х-5>0
х²-2х-8<0

Решаем по аналогии.

х²+4х-5=0
Ответ: x1 = 1; x2 = -5
(x-1)(x+5)>0

X∈(-∞;-5)∪(1;+∞)

х²-2х-8=0
Ответ: x1 = 4; x2 = -2
(x-4)(x+2)<0

X∈(-2;4)

В итоге система уравнений имеет решения при x∈(1;4)

Артем Offline

Администрация

Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)

31.10.2011, 19:07, Понедельник | Сообщение 10

Quote (Alina)

х²+х-6>0
х²+х+6>0

х²+х-6=0
Ответ: x1 = 2; x2 = -3
(x-2)(x+3)>0
X∈(-∞;-3)∪(2;+∞)

х²+х+6=0
У уравнения нет решения, а следовательно X∈(-∞;+∞)

Отсюда решением системы неравенств будет X∈(-∞;-3)∪(2;+∞)

Артем Offline

Администрация

Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)

31.10.2011, 19:14, Понедельник | Сообщение 11

Quote (Alina)

(х²+1) (х²+3) (х²-2)≥0
х<3

(х²+1) (х²+3) (х²-2)≥0

Решается просто по отдельности.

х²+1≥0
X∈(-∞;+∞)

х²+3≥0
X∈(-∞;+∞)

х²-2≥0
х²≥2
х²=2
Ответ X1=-√2; X2=√2
X∈(-∞;-√2]∪[√2;+∞)

В общем система будет иметь решение при X∈(-∞;-√2]∪[√2;3)

Bukashka Offline

Друзья сайта

Сообщений (1278) Репутация (1243) Награды (34)

23.11.2011, 23:09, Среда | Сообщение 12

Помогите решить систему: корень(x-1)+корень(y+1) = 10
корень(у-1)+корень(х+1)=16

Добавлено (23.11.2011, 20:00)
---------------------------------------------
во втором корень(у-1)*корень(х+1)=16, а не +

Добавлено (23.11.2011, 20:48)
---------------------------------------------
Вроде решила)) .. не имеет решения кажись

Добавлено (23.11.2011, 22:09)
---------------------------------------------
Не знаю где все... я разочаровалась...

Артем Offline

Администрация

Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)

24.11.2011, 03:46, Четверг | Сообщение 13

Bukashka, ты издеваешься... ты во первых написала это как будто мы должны гадать. Я конечно понимаю тебе хочется узнать как решать. Но извини не всегда это может быть так быстро. Это же добровольно делается пользователями этого сайта.

Я сейчас собственно занят по проблеме вашей ЕНТэшники, так что если что я сейчас тут новости сделаю и все.

PHP + MySql - homework

Гость

29.11.2011, 13:55, Вторник | Сообщение 14

Решить систему неравенств:
I у-1I+х=2
2х+у=3

Артем Offline

Администрация

Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)

29.11.2011, 14:45, Вторник | Сообщение 15

Quote (Гость)

I у-1I+х=2
2х+у=3

1) сначала решаем без модуля.

y-1+x=2
2х+у=3

y=3-x
2х+3-x=3
x=0
y=3

2) Теперь внутри модуля поменяем знаки.

-y+1+x=2
2х+у=3

x=y+1
2y+2+y=3
3y=1
y=1/3
x=4/3

Гость

12.01.2012, 01:30, Четверг | Сообщение 16

РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕ РАВЕНСТВ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОО="((
(ЭТО ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО)
8 >(1/2)^6-X
3^4X >81

Гость

12.01.2012, 01:38, Четверг | Сообщение 17

помогите люди!
решить систему неравенств
(x-2)^2x^2-11x+9<1
(0.3)√4x^2-3x+2>(0.3)^√x
блииин решала с ответом не сходится должно быть нет реш.я
Настя)

asl Offline

Студенты

Сообщений (511) Репутация (832) Награды (25)

12.01.2012, 02:05, Четверг | Сообщение 18

Quote (Гость)

РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕ РАВЕНСТВ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОО="((
(ЭТО ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО)
8 >(1/2)^6-X
3^4X >81

2>2^x-6
81^x>81

1>x-6
x>1

x<7
x>1
Otvet (1;7)

Добавлено (12.01.2012, 01:05)
---------------------------------------------

Quote (Гость)

Чет, Настя, я тебя не очень понял.

Mitiso4ka95 Offline

Студенты

Сообщений (10) Репутация (0) Награды (0)

14.01.2012, 20:40, Суббота | Сообщение 19

решить неравенство 22(14)
где началась ошибка?

Прикрепления: 5567915.jpg (90.5 Kb)

Ришат Offline

Друзья сайта

Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)

14.01.2012, 20:43, Суббота | Сообщение 20

Mitiso4ka95, вот
2a^2-7a+3>0
\\\\\\\\\\1\2--------------3\\\\\\\\\\>
sinx>3 не возможно
sinx<1\2

alexey_kazakov Offline

Ученики

Сообщений (70) Репутация (12) Награды (1)

22.01.2012, 13:38, Воскресенье | Сообщение 21

Найти верное решение системы неравенств
sinx≥√(3)/2
tgx≥0

ДаЭтоЯ Offline

Ученики

Сообщений (91) Репутация (103) Награды (4)

22.01.2012, 13:56, Воскресенье | Сообщение 22

Quote (alexey_kazakov)

Найти верное решение системы неравенств sinx≥√(3)/2 tgx≥0

Прикрепления: 1240087.jpg (43.9 Kb)

alexey_kazakov Offline

Ученики

Сообщений (70) Репутация (12) Награды (1)

22.01.2012, 14:00, Воскресенье | Сообщение 23

ДаЭтоЯ
Ааа все спасибо, вот блин сколько заданий и все по своему решаются(

ДаЭтоЯ Offline

Ученики

Сообщений (91) Репутация (103) Награды (4)

22.01.2012, 14:04, Воскресенье | Сообщение 24

Я б советовала купить книжку "Абитуриенту" называется, синяя такая, Кокшетауская. Там все те же ЕНТовские задачи, но подобраны по разделам. Очень удобно, если нужно отработать определенную тему. У меня есть такие по математике и русскому, мне они нравятся) Физику такую не могу найти((( Мне кажется, что если я её найду, исчезнут все мои проблемы)

Bukashka Offline

Друзья сайта

Сообщений (1278) Репутация (1243) Награды (34)

22.01.2012, 14:48, Воскресенье | Сообщение 25

Ага, у меня Абитуриенту по математике ( 1 и 2 часть) , А вот по физике 2 части есть у моего одноклассника. Он давно уже брал, в начале 10 класса!

Добавлено (22.01.2012, 13:48)
---------------------------------------------
Жаль по химии Абитуриенту нету *((

KoKeTkA Offline

Друзья сайта

Сообщений (605) Репутация (976) Награды (20)

22.01.2012, 15:12, Воскресенье | Сообщение 26

ДаЭтоЯ, - у меня есть по физике Абитуриенту. Кокшетау...автор Симакин...тоже хорошая,там в начале объясняют тему потом задачи,а потом в конце прям доскональное решение...,а по математике у меня РУстюмовы.)

Bukashka Offline

Друзья сайта

Сообщений (1278) Репутация (1243) Награды (34)

22.01.2012, 15:27, Воскресенье | Сообщение 27

KoKeTkA, Рустюмова где взяла? я искала не нашла (

KoKeTkA Offline

Друзья сайта

Сообщений (605) Репутация (976) Награды (20)

22.01.2012, 15:31, Воскресенье | Сообщение 28

Bukashka, в книжном магазине)...

ДаЭтоЯ Offline

Ученики