 |
| Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS |
|
   |
||||||||||||||
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2012 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2012 | ||||||
| ||||||
 Артем Offline |
Сообщение # 452 - Добавлено: 01.02.2012, 15:03 | |
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Quote (Гость) Из точки М проведен перпендикуляр МД, равный 6 см, к плоскости квадрата АВСД. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол 60 градусов.а)докажите, что треугольники МАВ и МСВ прямоугольные.б)найдите сторону квадрата.в)Докажите,что треугольник АВД является проекцией треугольника МАВ на плоскость квадрата, и найдите его площадь.  ABCD - квадрат. Если MD перпендикуляр, по он к плоскости ABCD будет перпендикулярен. А значит и прямым AD и DC. Следовательно прямоугольники МАВ и МСВ прямоугольные. Чтобы найти сторону квадрата обратите внимание на прямоугольный треугольник MBD, в котором угол 30 градусов лежит напротив диагонали квадрата. Следовательно гипотенуза MB в два раза больше DB. Обозначим за x гипотенузу MB. 3x2=6*4 (По формуле Пифагора) x=2√2 DB=√2 Чтобы найти сторону обозначим сторону за y. 2y2=2 y=1 Сторона квадрата равна 1. Третье задание можете попробовать сами объяснить, подсказку дам AB общая сторона, а MD перпендикуляр. Прикрепления: 8431842.png(7Kb)
Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
| Гость | Сообщение # 453 - Добавлено: 02.02.2012, 17:51 | |
Группа: Гости
|
1)в основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 16 см и 30 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если ее объем равен 4800 см в кубе. | |
 noka Offline |
Сообщение # 454 - Добавлено: 02.02.2012, 18:49 | |
Гений
Группа: Модераторы
Всего сообщений: 1090
Рейтинг: 676
|
Quote (Гость) )1в основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 16 см и 30 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если ее объем равен 4800 см в кубе. сначала найдем площадь основания Sосн=0,5d1*d2=0.5*16*30=240 теперь найдем высоту призмы Н=V/Sосн=4800/240=20 затем найдем сторону ромба 4а^2=d1^2+d2^2=1156 a^2=289 a=17 Sбп=Росн*Н=4*17*20=1360 - Все девочки,как девочки... по магазинам бегают,по дискотекам... А моя??? Сидит у телика футбол смотрит...- говорила мама своим подругам |
|
 Ainusha Offline |
Сообщение # 455 - Добавлено: 07.02.2012, 18:20 | |
|
Ученик
Группа: Ученики
Всего сообщений: 4
|
Хелп!!! радиус основания конуса равен 4..Осевым сечением служит равносторонний треугольник. .найдите площадь осевого сечения? |
|
| noka Offline |
Сообщение # 456 - Добавлено: 07.02.2012, 18:52 | |
|
Гений
Группа: Модераторы
Всего сообщений: 1090
Рейтинг: 676
|
людиииии ,помогите!!! вроде простая задача , а не получается Высота , опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади ,которых соответственно 6 см^2 и 54 см^2. Найти гипотенузу треугольника Добавлено (07.02.2012, 18:52) --------------------------------------------- Quote (Ainusha) елп!!! радиус основания конуса равен 4..Осевым сечением служит равносторонний треугольник. .найдите площадь осевого сечения? Ainusha, пусть а это сторона треугольника (осев.сеч) тогда R=0.5а a=8 S=(a^2√3)/4=64√3/4=16√3 - Все девочки,как девочки... по магазинам бегают,по дискотекам... А моя??? Сидит у телика футбол смотрит...- говорила мама своим подругам Сообщение отредактировал noka - Вторник, 07.02.2012, 18:55
|
|
| Артем Offline |
Сообщение # 457 - Добавлено: 07.02.2012, 23:50 | |
|
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Quote (noka) Высота , опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, площади ,которых соответственно 6 см^2 и 54 см^2. Найти гипотенузу треугольника ABC - прямоугольный треугольник с высотой AD.  Далее буду решать по подобию. k2=54/6=9 k=3 Значит a/b = 3 Далее все решается системой уравнений: {a/b=3 {a*c=54*2 {b*c=6*2 Я решать не буду до конца, немного своими мозгами подумайте! Прикрепления: 7489618.png(5Kb)
Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
| Гость | Сообщение # 458 - Добавлено: 09.02.2012, 20:03 | |
|
Группа: Гости
|
Привеет))всем) Радиус основания цилиндра,осевое сечение которого квадрат,равен 10см. На расстоянии 8 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси.Найти площадь данного сечения.Решите пожалучтаааааа))))))Спасибоо) | |
| Артем Offline |
Сообщение # 459 - Добавлено: 09.02.2012, 21:37 | |
|
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Quote (Гость) Привеет))всем) Радиус основания цилиндра,осевое сечение которого квадрат,равен 10см. На расстоянии 8 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси.Найти площадь данного сечения. √(102-82)=√(36)=6 (Формула прямоугольного треугольника) lсеч=6*2=12 Sсеч=lсеч*H H=2R=20 Sсеч=20*12=240 ед2 Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
| noka Offline |
Сообщение # 460 - Добавлено: 09.02.2012, 21:38 | |
|
Гений
Группа: Модераторы
Всего сообщений: 1090
Рейтинг: 676
|
 я оказывается опоздала, и Артем меня опередил ,пока я рисунок рисовала) Прикрепления: 7358975.png(28Kb)
- Все девочки,как девочки... по магазинам бегают,по дискотекам... А моя??? Сидит у телика футбол смотрит...- говорила мама своим подругам Сообщение отредактировал noka - Четверг, 09.02.2012, 22:01
|
|
| Гость | Сообщение # 461 - Добавлено: 09.02.2012, 21:38 | |
|
Группа: Гости
|
1)AC=9см,<ABC=60градусов, AO=R,найдите АО 2)В окружность вписан правильный треугольник, сторона которого равна 6 см. вычислить площадь квадрата,вписанного в ту же окружность 3)В правильном шестиугольнике наибольшее расстояние между противоположными вершинами равно 14 см. вычислить площадь шестиугольника |
|
| Артем Offline |
Сообщение # 462 - Добавлено: 09.02.2012, 21:48 | |
|
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Quote (Гость) В окружность вписан правильный треугольник, сторона которого равна 6 см. вычислить площадь квадрата,вписанного в ту же окружность r=a*√(3) / 3 3r=a*√(3) r=2√(3) b-сторона квадрата. Угол 90 градусов, половина диагонали равны r, Значит сторона квадрата √(12+12)=√24 S=24 ед2 Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
| Артем Offline |
Сообщение # 463 - Добавлено: 09.02.2012, 21:54 | |
|
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Quote (Гость) В правильном шестиугольнике наибольшее расстояние между противоположными вершинами равно 14 см. вычислить площадь шестиугольника 360/6 = 60 градусов, значит что равносторонний треугольник получается, вернее 6 таких треугольников. Сторона которого равна 14/2=7  S1,2,3,4,5,6=√(3)*a2/4=(√3)*49/4 S=6*√(3)*49/4=147(√3)/2 Прикрепления: 9374098.png(4Kb)
Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
| Екатерина | Сообщение # 464 - Добавлено: 09.02.2012, 22:13 | |
|
Группа: Гости
|
Пожалуйста помогите очень нужно решение с рисунками : 1.через точку А лежащую на сфере диаметром 24см, к сфере проведена касательная плоскость . В этой плоскости выбрана точка В .найдите длину отрезка АВ если кратчайшее расстояние от точки В до точки сферы равно 1см. 2.через точку сферы радиуса 4√2 см проведена плоскость под углом 45 градусов к радиусу сферы с концом в данной точке.Найдите длину окружности полученного сечения. |
|
| Bukashka Offline |
Сообщение # 465 - Добавлено: 09.02.2012, 23:04 | |
Авторитет
Группа: Модераторы
Всего сообщений: 1219
Рейтинг: 615
|
Екатерина, 1) Прикрепление смотри
Прикрепления: 4953715.jpg(11Kb)
☜♡☞ Ушла в себя, вернусь не скоро)) ☜♡☞ |
|
| Bukashka Offline |
Сообщение # 466 - Добавлено: 09.02.2012, 23:07 | |
|
Авторитет
Группа: Модераторы
Всего сообщений: 1219
Рейтинг: 615
|
Екатерина, 2)Диаметр сечения равен 4⋅Корень 2⋅корень 2=8 как гипотенуза равнобедренного прямоуг. треугольника, образованного радиусами сферы, поэтому радиус сечения равен 4 и длина окружности сечения L=2⋅π⋅R=8⋅π Прикрепления: 2499741.jpg(32Kb)
☜♡☞ Ушла в себя, вернусь не скоро)) ☜♡☞ |
|
| Екатерина | Сообщение # 467 - Добавлено: 10.02.2012, 17:06 | |
|
Группа: Гости
|
Bukashka, спасибо огромнейшее!!!! | |
| botaaaaa Offline |
Сообщение # 468 - Добавлено: 10.02.2012, 18:24 | |
|
Гуру
Группа: Ученики
Всего сообщений: 63
Рейтинг: 8
|
сегодня решали ЕНТ Достыковские тесты была задача найти диагональ квадрата, если его сторона √(65) я решаю а=d√(2)=√(130) преобразовать √(130) никак не могу, числа в ответе все проверила, внесла под корень их,не выходит. посмотрите пожалуйста, может я ошиблась где-то? |
|
| Bukashka Offline |
Сообщение # 469 - Добавлено: 10.02.2012, 19:40 | |
|
Авторитет
Группа: Модераторы
Всего сообщений: 1219
Рейтинг: 615
|
botaaaaa, и у меня корень из 130 получается. Эта диагональ делит квадрат на два равных треугольника...две стороны известно,а третью(диагональ)найдём по пифагору d^2=√(65)+√(65) в квадрате = корень из 130 ☜♡☞ Ушла в себя, вернусь не скоро)) ☜♡☞ |
|
| Екатерина | Сообщение # 470 - Добавлено: 11.02.2012, 19:39 | |
|
Группа: Гости
|
Помогите решить задачи с рисунками пожалуйста: 1.высота конуса равна H и составляет с образующей конуса угол альфа.Найдите: а)площадь сечения, проведенного через середину высоты конуса параллельно плоскости основания; б)площадь сечения проведенного через две образующие угол между которыми равен бэтта. 2.Хорда основания конуса равна а и видна из центра основания под углом альфа.Найдите: а)площадь сечения проведенного через середину высоты конуса параллельно плоскости основания; б)площадь сечения проведенного через данную хорду и вершину конуса если образующая проходящая через конец хорды составляет с хордой угол бэтта. |
|
| Артем Offline |
Сообщение # 471 - Добавлено: 11.02.2012, 21:03 | |
|
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Quote (Екатерина) 1.высота конуса равна H и составляет с образующей конуса угол альфа.Найдите: а)площадь сечения, проведенного через середину высоты конуса параллельно плоскости основания; б)площадь сечения проведенного через две образующие угол между которыми равен бэтта. A) Решается по подобию. Для начала найдите радиус основания, если известна высота и угол альфа, как показано на рисунке.  То, tgα=R/H, R=H*tgα Далее раз H1 относится к H2 как 1/2, то и R будут также относиться. R2=H*tgα/2 S=πR2=H2*tg2α*π/4 Б) если нашли радиус, то легко найдем площадь зная что диаметр = 2R, А угол между прямыми стягивающими эту сторону равен бетта, не забываем что у конуса образующие равны между собой. Оставлю вам эту задачу. Прикрепления: 2999079.png(5Kb)
Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
| Екатерина | Сообщение # 472 - Добавлено: 12.02.2012, 17:23 | |
|
Группа: Гости
|
Спасибо, а вторую задачу?? | |
 ArKH@T Offline |
Сообщение # 473 - Добавлено: 12.02.2012, 18:06 | |
Гуру
Группа: Друзья сайта
Всего сообщений: 5
|
Помогите решить) Периметр параллелограмма 44 см, диагональ параллелограмма делит параллелограмм на две треугольники периметром 30 см) на найти диагональ? | |
| noka Offline |
Сообщение # 474 - Добавлено: 12.02.2012, 18:09 | |
|
Гений
Группа: Модераторы
Всего сообщений: 1090
Рейтинг: 676
|
Quote (ArKH@T) Помогите решить) Периметр параллелограмма 44 см, диагональ параллелограмма делит параллелограмм на две треугольники периметром 30 см) на найти диагональ? 2(а+в)=44 а+в=22 а+в+с=30 с=30-22=8 - Все девочки,как девочки... по магазинам бегают,по дискотекам... А моя??? Сидит у телика футбол смотрит...- говорила мама своим подругам Сообщение отредактировал noka - Воскресенье, 12.02.2012, 18:16
|
|
| Гость | Сообщение # 475 - Добавлено: 12.02.2012, 20:06 | |
|
Группа: Гости
|
Высота прямоугольного треугольника , проведенная из вершины прямого угла,делит гипотенузу на отрезки,один из которых на 11 см больше другого.Найдите гипотенузу , если катеты треугольника относятся как 6:5 | |
| Артем Offline |
Сообщение # 476 - Добавлено: 13.02.2012, 11:16 | |
|
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Quote (Гость) Высота прямоугольного треугольника , проведенная из вершины прямого угла,делит гипотенузу на отрезки,один из которых на 11 см больше другого.Найдите гипотенузу , если катеты треугольника относятся как 6:5  Составляете систему уравнений: {25x2-y2=36x2-(y+11)2 {36x2+25x2=(2x+11)2 Прикрепления: 4617478.png(7Kb)
Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
| KoKeTkA Offline |
Сообщение # 477 - Добавлено: 13.02.2012, 14:44 | |
Интеллектуальная
Группа: Друзья сайта
Всего сообщений: 525
Рейтинг: 369
|
1)боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной а.найти объем цилиндра. 2)высота цилиндра h;в развертке его цилиндрической поверхности образующая составляет с диагональю угол 60*.найти объем цилиндра. Артем: 3 задачу я перенес в текстовые! проверишь? ♥Если проблем по горло, значит решений много!)♥ Сообщение отредактировал KoKeTkA - Понедельник, 13.02.2012, 14:44
|
|
| Артем Offline |
Сообщение # 478 - Добавлено: 13.02.2012, 16:00 | |
|
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Quote (KoKeTkA) боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной а.найти объем цилиндра. Не буду рисовать цилиндр. Объясню так: Есть R - радиус основания цилиндра. Есть высота H, она же равна a. R найдется, потому что мы знаем о том что длина окружности 2πR=a; R=a/2π Значит объем будет равен: (1/3)*πR2H=(1/3)*π*a2*a/4π2=(1/3)*a3/4π = a3/12π Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
| Артем Offline |
Сообщение # 479 - Добавлено: 13.02.2012, 16:11 | |
|
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Quote (KoKeTkA) высота цилиндра h;в развертке его цилиндрической поверхности образующая составляет с диагональю угол 60*.Найти объем цилиндра. У цилиндра высота будет равна образующей. Проще говоря развернув его мы получим прямоугольник.  Если l=h, то получается что: (2πR)2+h2=(2h)2 R2=3h2/4π2 V=π*3h2*h/12π2=3h3/12π Прикрепления: 3469422.png(7Kb)
Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
| Екатерина | Сообщение # 480 - Добавлено: 13.02.2012, 17:46 | |
|
Группа: Гости
|
Хорда основания конуса равна а и видна из центра основания под углом альфа.Найдите: а)площадь сечения проведенного через середину высоты конуса параллельно плоскости основания; б)площадь сечения проведенного через данную хорду и вершину конуса если образующая проходящая через конец хорды составляет с хордой угол бэтта. |
|
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||