   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2011-2014 |
|
01.03.2012, 14:57, Четверг | Сообщение 601
Quote (Спортсмен) День добрый! Есть задача: полукруг свёрнут в коническую поверхность. Сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса? Получилось, что 30. Т.е. там треугольник получился равносторонний, если судить по ответу. А как так получилось? Каким будет рисунок, просто конус и в основании круг? Спортсмен, вот решение С(полукруга)=πR C(основания конуса)=2πr С(полукруга)=πR=C(основания конуса)=2πr πR=2πr R=2r  теперь рассмотрим прямоугольный треугольник,образованный высотой ,образующей и радиусом конуса,образующая-R=2r, а радиус -r значит угол 30(так как в прямоугольном треугольнике против угла в тридцать градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы) |
|
02.03.2012, 01:37, Пятница | Сообщение 602
noka, помоги пожалуйста...чет у меня не выходит.... Медиана СМ треугольника АВС в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите значение положительного числа а, если А(-7;2), М(-1;-6) и С(-5;а) А)8 В)9 С)10 Д)11 Е)12 |
|
02.03.2012, 16:33, Пятница | Сообщение 603
Айди=), На форуме решалось уже :)) Сказано, что СМ в 2 раза длиннее АС. Значит МС=2*АС. А длину этих векторов можно вычислить по формуле: 
|
sveta
02.03.2012, 18:37, Пятница | Сообщение 604
Помогите решить несколько задач. на мой взгляд очень интересные, но т.к я с математикой начала дружить совсем недавно прошу помощи в решении. 1) Периметр прямоугольного треугольника 42 sqrt 3. Найти длину окружности вписанной в него? 2)Периметр ромба 40 см. Радиус вписанной окружности 4 см. Определить sin острого угла? |
Гость
02.03.2012, 18:43, Пятница | Сообщение 605
1)найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см. 2) Катеты прямоугольного треугольника равны 21 см и 28 см.Определите синус меньшего угла. 3) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20 см, а основание относится к высоте как8:3. Найдите радиус вписанной окружности. 4) задачу перенес http://www.testent.ru/forum/6-279-22145-16-1330691290 |
|
02.03.2012, 19:08, Пятница | Сообщение 606
Quote (Гость) найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см. Тут просто же.  Проведем высоту АМ на радиус DC. Получим DM=10-2=8 Тогда прямоугольный треугольник DAM с катетами 8 и 15, получается что гипотенуза AD (образующая конуса) равна 17 |
|
02.03.2012, 19:16, Пятница | Сообщение 607
Quote (Гость) Катеты прямоугольного треугольника равны 21 см и 28 см.Определите синус меньшего угла. 21 - 28 - 35 Числа кратные Пифагоровым тройкам. 3 - 4 - 5 Угол меньший там где противолежащий катет меньше. sinα такого угла равен противолежащему катету поделенному на гипотенузу, sinα=21/35 или 3/5 |
|
02.03.2012, 19:27, Пятница | Сообщение 608
Quote (Гость) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20 см, а основание относится к высоте как8:3. Найдите радиус вписанной окружности. Очень просто решается тоже. Я вот рисуночек сделал и сразу решил.  Пусть ABC равнобедренный треугольник у которого AB=BC, и проведена высота BD которая относится к AC как 8/3, тогда AD/BD = 4/3, так как AD половина AC. В общем далее обычный прямоугольный треугольник с катетами 3x и 4x. 9x2+16x2=400 x2=16 x=4 Значит сторона AС=8*4=32 BD=3*4=12 Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру r=S/p p=(20+20+32)/2=36 S=32*12=384 r=384/36 (Сократите как можно сами уж) |
|
02.03.2012, 21:45, Пятница | Сообщение 609
Объясните пожалуйста, как найти площадь данного треугольника? 
|
|
02.03.2012, 21:47, Пятница | Сообщение 610
И как решить эту задачу? 
|
|
02.03.2012, 22:04, Пятница | Сообщение 611
Quote (E_KATERINA) Объясните пожалуйста, как найти площадь данного треугольника?  А что если найти сначала площадь AKSM , а затем вычесть площадь ACK и ABM. Ну что попробуем. S(AKSM)=5*4=20 ABM - прямоугольный треугольник. AM и BM - катеты равные 5 и 1 соответственно. Значит S(ABM)=5*1/2=2.5 ACK - прямоугольный треугольник. AK и KC катеты равные 4 и 5 соответственно. Значит S(ACK)=5*4/2=10 Тогда S(ABC)=20-2.5-10=7.5 см2 |
|
02.03.2012, 22:10, Пятница | Сообщение 612
Quote (E_KATERINA) В треугольнике ABC угол С равен 74 градуса. AD и BE пересекаются в точке O и являются биссектрисами. Найти угол AOB. Тут довольно просто я не стану строить дополнительные рисунки просто оставлю все как нарисовано там. Итак что такое биссектриса? она делит угол пополам. То есть углы CAB и CBA в сумме равны 180-74=106 градусов. Получается что углы OAB и OBA в сумме в два раза меньше суммы углов CAB и CBA. То есть 106/2=53 Тогда на угол AOB придется 180-53=127 градусов. Надеюсь помог! |
|
02.03.2012, 23:18, Пятница | Сообщение 613
Quote (sveta) 2)Периметр ромба 40 см. Радиус вписанной окружности 4 см. Определить sin острого угла? r=4,значит h=8 P=4a=40 a=10 sin=8/10=4/5 Quote (sveta) 1) Периметр прямоугольного треугольника 42 sqrt 3. Найти длину окружности вписанной в него? я не поняла,что такое sqrt? |
|
02.03.2012, 23:32, Пятница | Сообщение 614
из сборника 2012 года Радиус кругового сектора равен 6 см а его угол равен 30 градусов .Сектор свернут в коническую поверхность . Найдите площадь основания конуса. Правильный ответ ρ/4Добавлено (02.03.2012, 22:26) Добавлено (02.03.2012, 22:29) Добавлено (02.03.2012, 22:32) Quote (noka) я не поняла,что такое sqrt? это изподкоренное выражение . формула для записи в паскале например. а Sqr это наоборот квадрат вроде |
|
02.03.2012, 23:48, Пятница | Сообщение 615
Quote (Ent=Kvn) Найдите периметр равностороннего треугольника АBc если скалярное произведение веторов АС и СB равно (-8) правильный ответ 12 На тестенте есть такая задача. Я ее уже выкладывала. Решение. Обозначим через х сторону данного треугольника. Нужно найти 3х. Имеем: скалярное произведение АС и СВ равно |АС|*|CB|*cos120 = x*x*(-0,5) = [по условию] = -8. Отсюда x*x=16, то есть x=4. Значит периметр равен 12. Пояснение: |AC| и |CB| обозначают длины векторов АС и СB. Угол между ними (учитывая направление векторов) равен 120 градусам. |
|
03.03.2012, 00:46, Суббота | Сообщение 616
Quote (Ent=Kvn) из сборника 2012 года Радиус кругового сектора равен 6 см а его угол равен 30 градусов .Сектор свернут в коническую поверхность . Найдите площадь основания конуса. Правильный ответ ρ/4 решила)))) C1=Rπ/6=π C1=C2=2πr r=π/2π=1/2 S=πr^2=π*1/4=π/4 |
Гость
03.03.2012, 15:55, Суббота | Сообщение 617
1) Даны три шара радиуса 3,4,5. Найти радиус нового шара. 2) Площадь прямоугольного треугольника 24, высота 4,8. Найти сумму катетов. |
|
03.03.2012, 17:22, Суббота | Сообщение 618
Quote (Гость) 1) Даны три шара радиуса 3,4,5. Найти радиус нового шара. V1=4/3*3^3π=36π V2=4/3*4^3π=256/3π V3=4/3*5^3π=500/3π V4=V1+V2+V3=36π+256/3π+500/3π=288π V4=4/3R^3π=288π R^3=216 R=6 Добавлено (03.03.2012, 15:36) --------------------------------------------- Quote (Гость) 2) Площадь прямоугольного треугольника 24, высота 4,8. Найти сумму катетов. S=1/2c*h c=2S/h=10 S=1/2ab ab=48 a^2+b^2=100 решаем систему и получаем a=8 b=6 a+b=8+6=14 |
Гость
04.03.2012, 15:16, Воскресенье | Сообщение 619
В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу 2:3. Найти R окружности.
|
|
04.03.2012, 17:40, Воскресенье | Сообщение 620
Артем, Дана правильная треугольная пирамида, в которой известна высота h и боковые ребра наклонены под углом α. Найдите объем пирамиды. Решение:  R= CO=a/√(3) SO=h tgα= h/R h= R*tgα=a/√(3)*tgα S (o) =(a^2√(3))/4 =1/2 h (a√3) / 2 = h=> 2h/√(3) S(o)=( (4h^2/3)*(√(3)))/ 4 =(4h^2√(3))/3*4 = h^2/√(3) H=2h*tgα/ √(3)*√(3) = 2h*tg a/ 3 V=1/3*h^2/√(3)=2h*tga/3 * √(3)/√(3)=2h^3*√(3)/27 *tgα Ответ:2h^3*√(3)*tg a /27 Добавлено (04.03.2012, 16:40) --------------------------------------------- Quote (Гость) В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу 2:3. Найти R окружности. Решение: Треугольник АВС, О-центр вписан.окруж., М-точка касания с гипотенузой АС, СМ=2, АМ=3, Е-точка касания с катетом ВС и К-точка касания с катетом АВ, СЕ=СМ=2 (отрезки, касательных к окружности, проведенных из одной точки), так же АК=АМ=3, ОЕ=ОК= радиусу окружности. ОЕ перпендикулярно к ВС (отрезок, проведенный от центра окружности к точке касания, перпендик. к данной стороне), также ОК перпендик. к ВА. угол АВС-90градусов. ВКОЕ-квадрат, где сторона равна радиусу и обозначим за х, тогда ВА=2+х, ВС=х+3, АС=2+3=5-гипотенуза По теореме Пифагора: (2+х)^2+(x+3)^2=5^2 x^2+4x+4+x^2+6x+9=25 2x^2+10x+13=25 2x^2+10x-9=0 x1=-6 x2=1 Ответ: Радиус =1, а -6 не входит в решение, т.к радиус не может быть отрицательным. |
Гость
04.03.2012, 23:34, Воскресенье | Сообщение 621
1)В треугольнике один из углов разбит биссектрисой .На какие отрезки биссектриса разделит сторону в 33 см, если другие стороны, пропорциолнальны числам, 3:8. Вычислите наименьший отрезок. 2)В цилиндре с высотой 20 см, на расстоянии 8 см от оси симметрии перпендикулярно основанию проведено сечение, площадь которого 600 см^2. Определите объем этого цилиндра. |
|
04.03.2012, 23:51, Воскресенье | Сообщение 622
Quote (Гость) 1)В треугольнике один из углов разбит биссектрисой .На какие отрезки биссектриса разделит сторону в 33 см, если другие стороны, пропорциолнальны числам, 3:8. Вычислите наименьший отрезок. х(наименьшая) х/(33-х)=3/8 8х=99-3х 11х=99 х=9 |
|
04.03.2012, 23:58, Воскресенье | Сообщение 623
Quote (Гость) 2)В цилиндре с высотой 20 см, на расстоянии 8 см от оси симметрии перпендикулярно основанию проведено сечение, площадь которого 600 см^2. Определите объем этого цилиндра.  Пусть площадь RSKW равна 600, высота OR равна 20, тогда KS=600/20=30 Проведем OM = 8 см, Тогда треугольник OMK будет прямоугольным. KM=30/2=15 Тогда OK2=8*8+15*15=289 (По Пифагору) OK - это наш радиус. V=πR2*H=289*20*π=5780π |
Гость
05.03.2012, 01:13, Понедельник | Сообщение 624
Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна корень 3 . Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60 Найдите радиус описанного около пирамиды шара.помогите с решением
|
Гость
05.03.2012, 01:22, Понедельник | Сообщение 625
В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. площадь этих граней равны P и Q, а длина их общего ребра равна а. Определить объем пирамиды. помогите с решением
|
|
05.03.2012, 01:43, Понедельник | Сообщение 626
Quote (Гость) В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. площадь этих граней равны P и Q, а длина их общего ребра равна а. Определить объем пирамиды. помогите с решением Ответ: 2PQ/3a? Добавлено (05.03.2012, 00:43) Quote (Bukashka) Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна корень 3 . Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60 Найдите радиус описанного около пирамиды шара.помогите с решением Ребро =2R*sina √(3)=2R* (√(3)/2)- делим на √(3)/2 2=2R 1=R R=1 Ответ: 1 см |
|
05.03.2012, 01:49, Понедельник | Сообщение 627
Quote (Bukashka) В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. площадь этих граней равны P и Q, а длина их общего ребра равна а. Определить объем пирамиды. помогите с решением Решение:  
|
Зайка
05.03.2012, 19:16, Понедельник | Сообщение 628
Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, периметр прямоугольника наибольшей площади равен
|
|
05.03.2012, 19:20, Понедельник | Сообщение 629
Quote (Зайка) Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, периметр прямоугольника наибольшей площади равен вообще эта задача уже была решена ранее 3 раза...в общем а и б - это будут стороны...2а+б=20 -> б=20-2а...S=а*б=(20-2а)*а=20а-2а^2 дальше найти производную 20а-2а^2=20 - 4а...20-4а=0 =>> а=5 а б=10....Р=(10+5)*2=30 ИЛИ по другому Площадь прямоугольника S=x*(20-x)/2. Экстремум этой функции (в данном случае - максимум) достигается в точке, при которой равна нулю её производная (S'=10-x), т. е. x=10. Периметр равен: (10+5)*2=30 |
Гость
06.03.2012, 23:57, Вторник | Сообщение 630
Пожалуйста помогите решить задачу Высота правильный треугольной пирамиды равна 5, а одна из медиан основания равна 18. Найти боковое ребро пирамиды? покажите пожалуйста с рисунком |
Друзья сайта
Администрация
Студенты
Ученики
| |||