- относительная погрешность i-го измерения
Лучше в качестве использовать . Тогда результат будет выглядеть . Все это для прямых измерений.
Для косвенных измерений:
1) Пусть . Здесь А, В измерены с погрешностью , . X соответственно тоже будет с погрешностью. Для того чтобы измерить погрешность необходимо продифференцировать уравнение ,

а затем дифференциалы заменить этими самыми погрешностями.
Так как погрешности могут быть любого знака, максимальная погрешность

Например:

Считаем относительную погрешность измерения.

2)
. Здесь А измерено с погрешностью , В с , С с . m,n,p – константы.
Вначале логарифмируем это уравнение.

А затем дифференцируем:

Переходим к формуле для расчета ошибки:

Относительная погрешность результата косвенных измерений определяется суммой относительных погрешностей каждого измерения.
Операции с приближенными числами:
Например, приближенное число 5,41. В нем 3 значащие цифры. Тогда погрешность по умолчанию . Нули справа – значащие цифры, нули слева – нет.
Оформление результата:
Если результат получился x=543,21, а =3,21057, то необходимо округлить и оставить:
x=543,21, а =3,21057. Ошибку округляем до первой значащей цифры. Тогда результат получится .