ABC үшбұрышының төбелері A(-2;3), B(3;-4), C(1;2) болса, медианаларының қиылысу нүктесінің координатасын табыңыз.
A)(2;1)
B)(2;0)
C)(2;3)
D)(1;2)
E)( )
Дұрыс жауап: E

A(3;-1), B(-5;4) нүктелерінен бірдей қашықтықтағы сызықтың теңдеуін көрсетіңіз.
A)x-y=0
B)x-y+3=0
C)x-y+31=0
D)16x-10y+31=0
E)x=y
Дұрыс жауап: D

M нүктесінің координаталары х2+у2=2x теңдеуін қанағаттандырады. Егер А(4;4) болса, АМ-нің ең үлкен мәнін табыңыз.
A)5
B)6
C)4
D)10
E)9
Дұрыс жауап: B

M нүктесінің координаталары х2+у2=2x теңдеуін қанағаттандырады. Егер А(4;4) болса, АМ-нің ең кіші мәнін тап.
A)5
B)6
C)4
D)10
E)9
Дұрыс жауап: С

x= теңдеуін қанағаттандыратын М(х;у) нүктелерінің жиынын көрсет.
A)x2
B)x0
C)x3
D)x1
E)x-1
Дұрыс жауап: B

=3, =2 болса, + және – векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.
A)5
B)6
C)4
D)8
E)1
Дұрыс жауап: A

=3, векторының векторына проекциясы 2-ге тең болса, және векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.
A)5
B)6
C)4
D)8
E)1
Дұрыс жауап: B

x2+y2-4x-6y+12=0 шеңберінің радиусын табыңыз.
A)5
B)6
C)4
D)8
E)1
Дұрыс жауап: E

y–1= шеңберінің радиусын табыңыз.
A)
B)6
C)4
D)8
E)1
Дұрыс жауап: A

A(0;2) және B(3;0) берілсе, АМ2+ВМ2=2AB2 теңдігі орындалатын М(х;у) нүктелерінің жиынын көрсетіңіз.
A)x2+y2=7
B) x2+y2=9.5
C) x2+y2=1
D) x2+y2=9
E)(x-1.5)2+(y-1)2=9.75
Дұрыс жауап: E

A(0;2) және B(3;0) берілсе, АМ2-ВМ2=AB2 теңдігі орындалатын М(х;у) нүктелерінің жиынын көрсетіңіз.
A)x-y=9
B) 3x-2y=9
C) x2+y2=1
D) x2+y2=9
E)(x-1.5)2+(y-1)2=9.75
Дұрыс жауап: B

A(0;2) және B(3;0) берілсе АM=ВМ теңдігі орындалатын М(х;у) нүктелерінің жиынын көрсетіңіз.
A)x-y=9
B) 3x-2y=9
C) 6x-4y=5
D) x2+y2=9
E)(x-1.5)2+(y-1)2=9.75
Дұрыс жауап: C

ABCD параллелограмм болса, + –2 векторларының қосындысын анықтаңыз.
A)4
B)0
C)1
D)3
E)5
Дұрыс жауап: B

A(1;2), B(2;3), C(-1;4), D(3;-2) болса, скаляр көбейтіндісін табыңыз
A)-2
B)2
C)-12
D)-8
E)8
Дұрыс жауап: A

A(1;2), B(2;3), C(-1;4), D(3;-2) болса, скаляр көбейтіндісін табыңыз.
A)-2
B)2
C)-10
D)-8
E)8
Дұрыс жауап: В

A(1;2), B(2;3), C(-1;4), D(3;-2) болса, ( + )( – ) скаляр көбейтіндісін табыңыз.
A)-2
B)2
C)-12
D)-14
E)8
Дұрыс жауап: D

=2, =3, арасындағы бұрышы 1200 болса, (2 +3 )( – ) скаляр көбейтіндісін табыңыз.
A)-2
B)-22
C)-12
D)-8
E)8
Дұрыс жауап: B

A(2;0;0;), B(0;0;0), C(0;2;0), B1(0;0;2) ABCDA1B1C1D1 кубының төбелері болса, С1 нүктесінің координаталарын табыңыз.
A)(0;0;1)
B)(0;0;2)
C)(0;2;2)
D)(0;3;3)
E)(0;4;4)
Дұрыс жауап: С

A(2;0;0;), B(0;0;0), C(0;2;0), B1(0;0;2) ABCDA1B1C1D1 кубының төбелері болса,
С1D векторының координатасын табыңыз.
A)(2;0;2)
B)(1;0;1)
C)(1;0;-1)
D)(2;0;-2)
E)(-1;0;1)
Дұрыс жауап: D

M(2;0;0) H(0;0;0), P(0;4;0), H1(0;0;4) MHPKM1H1P1K1 тікбұрышты параллелепипед төбелері болса, М1 нүктесінің координатасын табыңыз.
A)(0;0;1)
B)(0;0;2)
C)(0;2;2)
D)(0;3;3)
E)(2;0;4)
Дұрыс жауап: E

M(2;0;0) H(0;0;0), P(0;4;0), H1(0;0;4) MHPKM1H1P1K1 тікбұрышты параллелепипед төбелері болса, векторынынң координатасын табыңыз. A)(2;0;2)
B)(1;0;1)
C)(1;0;-1)
D)(2;0;0)
E)(-1;0;1)
Дұрыс жауап: D

A(2;0;0), B(0;0;0), C(0;2;0), B1(0;0;2) ABCA1B1C1 призмасының төбелері. С1 нүктесінің координатасын табыңыз.
A)(0;0;1)
B)(0;0;2)
C)(0;2;2)
D)(0;3;3)
E)(2;0;4)
Дұрыс жауап: С

A(2;0;0), B(0;0;0), C(0;2;0), B1(0;0;2) ABCA1B1C1 призмасының төбелері векторының координатасын табыңыз.
A)(0;0;2)
B)(1;0;1)
C)(1;0;-1)
D)(2;0;-4)
E)(-1;0;1)
Дұрыс жауап: A

M(0;0;0), P(4;4;0), H(0;4;0), M1(0;0;6) МРНМ1Р1Н1 призманың төбелері. Р1 нүктесінің координатасын табыңыз.
A)(0;0;1)
B)(0;0;2)
C)(0;2;2)
D)(4;3;3)
E)(4;4;6)
Дұрыс жауап: Е

M(0;0;0), P(4;4;0), H(0;4;0), M1(0;0;6) МРНМ1Р1Н1 призманың төбелері. векторының координатасын табыңыз.
A)(0;0;2)
B)(1;0;0)
C)(0;0;6)
D)(2;0;-4)
E)(-1;0;1)
Дұрыс жауап: C

DABC пирамидасында AD қыры биіктігі болады, АС=18, AB=12, AD=5, CAB=900 болса, BDC жағының DM медианасының ұзындығын табыңыз.
A)
B)
C)
D)10
E)11
Дұрыс жауап: A

DABC пирамидасында AD қыры биіктігі болады, АС=18, AB=12, AD=5, CAB=900 болса, пирамиданың төбесінен табанының медианаларының қиылысу нүктесіне дейінгі қашықтықты табыңыз.
A)9
B)8
C)
D)
E)10
Дұрыс жауап: C

ОХ осінде орналасқан және А(-1;2;3), B(2;-3;1) нүктелерінен бірдей қашықтықта орналасқан нүктені табыңыз.
A)(0;0;2)
B)(2;2;3)
C)(2;2;2)
D)(0;0;0)
E)(-1;0;1)
Дұрыс жауап: D

Координат басы арқылы өтетін және центрі P(2;-4;1) болатын сфераның теңдеуін көрсетіңіз.
A)x2+y2+z2=0
B) x2+y2+z2-1=0
C) x2+y2+z2-x=0
D) x2+y2+z2+8y=0
E) x2+y2+z2-4x+8y-2z=0
Дұрыс жауап: E

Центрі P(-1;3;1) және x2+y2+z2-2x-2y=2 сферасын жанайтын сфераның теңдеуін көрсетіңіз.
A)x2+y2+z2=0
B) x2+y2+z2+2x-6y-2z-10=0
C) x2+y2+z2-x=0
D) x2+y2+z2+8y=0
E) x2+y2+z2-4x+8y-2z=0
Дұрыс жауап: B

(1;2;3;) векторын (1;1;0), (1;0;1), (0;1;1) векторлары арқылы жіктеңіз.
A) +
B) +3
C) –
D) +2
E) –2
Дұрыс жауап: D

Бірлік шеңберге сырттай квадрат сызылған. Шеңбердің кез келген нүктесінің квадраттың төбелеріне дейінгі қашықтықтардың квадраттарының қосындысын табыңыз.
A)2
B)3
C)4
D)6
E)5
Дұрыс жауап: B

АВСDА1В1С1D1 куб қырының ұзындығы 2. АВ1 және СС1 векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.
А) 3
В) 4
С) 2
D) 5
Е) 6
Дұрыс жауап: В

А(3; - 1;1), В(1; - 1; 3), С(3;1; - 1) үшбұрыштың төбелері болса, АВС бұрышын табыңыз.
А) 450
В) 900
С) 300
D) 600
Е)1200
Дұрыс жауап: С

ЕАВСD дұрыс пирамида қыры 2-ге тең, О – табан диагональдарының қиылысу нүктесі. ВЕ және CD векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.
А) 3
В) 4
С) 2
D) 5
Е) 6
Дұрыс жауап: С

А(-1; -2; 4), В(-4; -2; 0), С(3; -2; 1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз.
А) 450
В) 900
С) 300
D) 600
Е)1200
Дұрыс жауап: В

DАВС дұрыс тетраэдр. және векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.
А) 0
В) 4
С) 2
D) 5
Е) 6
Дұрыс жауап: А

А(14; -8;-1), В(7; 3; -1), C(-6; 4;-1) АВСD ромбысының төбелері болса, ромбтың сүйір бұрышын табыңыз.
А) arccos 0.5
В) arccos 3/5
С) 300
D) 600
Е)1200
Дұрыс жауап: В

DАВС дұрыс тетраэдр қыры . М нүктесі АС кесіндісінің ортасы. және векторлардың скаляр көбейтіндісі.
А) 1,5
В) 2,5
С) -1,5
D) 2
Е) 3
Дұрыс жауап: С

=3 +2 және векторлар арасындағы бұрышты табыңыз, мұндағы
және бірлік векторлар.
A)300
B)450
C)600
D)150
E)900
Дұрыс жауап: B

АВСD дұрыс тетраэдр. + )( – )+ ( – ) векторлық өрнекті ықшамдаңыз.
A)0
B)2
C)5
D)3
E)4
Дұрыс жауап: A

және векторлар арасындағы бұрышты табыңыз, мұндағы және бірлік векторлар.
A)300
B)450
C)600
D)900
E)250
Дұрыс жауап: A

HPMKE пирамидасының қырлары тең ( – )( + )+ ( + ) векторлық өрнегін ықшамда.
A)5
B)4
C)6
D)0
E)1
Дұрыс жауап: D

және векторлар арасындағы бұрыш және векторлары арасындағы бұрышқа тең және олар 600-қа тең, және перпендикуляр. =x болса, скаляр көбейтіндісін есептеңіз.
A)x
B)2x
C)x2
D)-x2
E)3x
Дұрыс жауап: D

BACD тетраэдр BDC= BDA= DCA=900, =3, =4. + + векторлық қосындысын анықтаңыз.
A)24
B)25
C)19
D)20
E)22
Дұрыс жауап: B

векторлары өзара перпендикуляр. =y болса, скаляр көбейтіндісін анықтаңыз.
A)y
B)3y
C)2y
D)3y2
E)y2
Дұрыс жауап: D

PHKM пирамида РМ қыры биіктік, РКН=900. МК=6, KH=8 болса + + қосындысын табыңыз.
A)90
B)80
C)100
D)75
E)45
Дұрыс жауап: С

векторлары келесі шарттарды қанағаттандырады =0, =3,
=4, =5. Есепте. .
A)25
B)24
C)-25
D)-24
E)-23
Дұрыс жауап: С

векторлары келесі шарттарды қанағаттандырады =0 =1,
=4, =5. Есептеңіз: .
A)25
B)24
C)-25
D)-24
E)-21
Дұрыс жауап: E

A(10;0;0) нүктесінен B(0;0;0), C(8;6;0;) нүктелерін басып өтетін түзуге дейінгі қашықтықты табыңыз.
A)6
B)10
C)5
D)7
E)9
Дұрыс жауап: A