Энергия - универсальная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел. Для количественного описания процесса изменения механической энергии тела под влиянием приложенных к нему сил вводят понятие работы силы.

Элементарной работой δA силы F на малом перемещении точки M приложения силы называется скалярное произведение F на dr:

где r и v=dr/dt – радиус-вектор и скорость точки M; dt – малый промежуток времени, в течение которого сила Fсовершает работу δA.

где ds=|dr| - путь точки M за малое время dt; α - угол между силой F и элементарным перемещением dr; F_s - проекция силы F на направление dr.

Из (3.1) видно, что работа под действием силы не совершается в двух случаях:
1) точка приложения силы неподвижна (dr=0);
2) α=±π/2, то есть F⊥v.

Работа – величина аддитивная, это означает, что работа силы на участке траектории 1-2 равна алгебраической сумме элементарных работ на всех бесконечно малых участках пути. Эта сумма сводится к интегралу:

Если зависимость F_s от пути S вдоль траектории 1-2 представить графически (рис.3.2), работа A определяется на графике как площадь заштрихованной фигуры.

Единица работы – джоуль (Дж): 1 Дж – работа, совершаемая телом под действием силы 1 Н на пути 1 м (1 Дж = 1 Н•м).

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности:

За время dt сила F совершает работу Fdr, и мощность, развиваемая телом под действием этой силы в данный момент времени:

Мощность – величина скалярная; единица мощности – ватт (Вт): 1 Вт – мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж (1 Вт =1 Дж/с).