| Главная » Статьи » Студенту » Высшая математика | Добавить статью |
Материалы по теме:
| Суммой двух матриц A=(aij) и B=(bij) с одинаковым количеством m строк и n столбцов называется матрица C=(cij), элементы которой определяются равенством aij+bij=cij(i=1,2...,m; j==1,2...,n;). Обозначим: А+В=С. Пример 2: Аналогично определятся разность двух матриц. Произведением матрицы A=(aij) на число Пример 3: Произведением матрицы A=(aij), имеющей m строк и k столбцов, на матрицу B=(bij), имеющую k строк и n столбцов, называется матрица C=(cij), имеющая m строк и n столбцов, у которой элемент cij равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы А и j-го столбца матрицы В, т.е. cij=ai1b1j+ai2b2j+....+aikbkj (i=1,2...,m; j==1,2...,n;) Произведение обозначается так: AB=C Пример 4: Пример 5: Пусть Отсюда получаем, что АВ≠ВА, т.е. умножение матриц не обладает перестановочным свойством. Для суммы и произведения матриц справедливы следующие соотношения: Умножение на единичную матрицу. Совокупность элементов a11,a22,...,anm квадратной матрицы A=(aij) называется главной диагональю матрицы. Единичной матрицей называется матрица, у которой элементы, стоящие на главной диагонали, равны единице, а все остальные элементы равны нулю. Обозначается единичная матрица буквой Е. Например Пример 6: Пусть | |
 20.07.2010
 6439
 3.0/2
 2
Теги:
| |
|
Похожие статьи: |
|
называется матрица, у которой каждый элемент равен произведению соответствующего элемента матрицы А на число 
. 
, тогда 
- единичная матрица третьего порядка. 
, тогда согласно правилу умножения матриц имеем 
и 
, BBcode:
