Матрицей А размера m x n называется прямоугольная таблица из m строк и n столбцов, состоящая из чисел или иных математических выражений a_ij (называемых элементами матрицы), Первый индекс (i) указывает номер строки, а второй (j) –номер столбца, на пересечении которых стоит элемент a_ij.

Коротко матрицу обозначают так: A=(a_ij)

Пример 1: - матрица (2х3), ее элементы a₁₁=1, a₁₂=x, a₁₃=3, a₂₁=-2y .

Размер матрицы записывается так: (m x n).

Векторы можно рассматривать, как частные случаи матриц. Например, n-мерная вектор-строка, является матрицей размера (1 х n), а m -мерный вектор-столбец – матрицей (m x 1).
- вектор-строка, - вектор-столбец.

Квадратной матрицей n-го порядка называется матрица, в которой число строк равно числу столбцов (m=n), размерность – (n x n).

Прямоугольной матрицей называется матрица, в которой число строк и столбцов не совпадают.