Материалы по теме: матрица, лекция по высшей математики, определитель, высшая математика

Пусть А – матрица размера m x n, , m,n,p- натуральные числа. Введем следующие понятия: Минор p-го порядка – это определитель, составленный из элементов матрицы А, стоящих на пересечении выбранных p-строк и p-столбцов. Ранг матрицы A (rA) равен наибольшему порядку отличных от нуля миноров этой матрицы. Если равны нулю все определители порядка k, порожденные данной матрицей A, то rA<k. Базисный минор матрицы А – это отличный от нуля минор этой матрицы, порядок которого равен рангу матрицы А. Теорема. Ранг матрицы не меняется при элементарных преобразованиях матрицы, под которыми подразумевается следующее: 1) Вычеркивание строки (столбца) все элементы которой равны нулю. 2) Перестановка строк (столбцов) матрицы. 3) Умножение строки (столбца) на ненулевое число. 4) Прибавление к одной из строк (столбцов) другой, умноженной на ненулевое число. С помощью элементарных преобразований любую матрицу можно привести к виду, когда каждый ее ряд будет состоять только из нулей или из нулей и одной единицы. Тогда число оставшихся единиц и определяет ранг исходной матрицы, т.к. полученная матрица будет эквивалентна исходной.

1 2 3 4 5   20.07.2010     3293     0.0/0     0     Артем   Теги: матрица, лекция по высшей математики, определитель, высшая математика

Похожие статьи: Понятие определителя Свойства определителей Вычисление определителя n-го порядка Обратная матрица Приложение систем линейных уравнений Взаимное расположение двух прямых на плоскости Основные свойства неопределенного интеграла

Имя *:

Код *: