Материалы по теме: замечательные функции, функция, лекция по высшей математики, высшая математика, непрерывность функции

Широко используются следующие два замечательных предела: 1) ; (Первый замечательный предел) 2) (Второй замечательный предел) Данный предел относят обычно к неопределенностям вида 1∞. Раскрытие подобных неопределенностей как правило, связано с использованием второго замечательного предела. Пример 10. Найти Так как x≠0 под знаком предела, то Пример 11. Вычислить Находим Пример 12 Найти предел Поскольку sin5x≈5x,ln(1+x)≈x при x→x0, то Функция y=f(x) называется непрерывной при x=x0 (в точке x0), если: 1) функция f(x) определена в точке x0 и ее окрестности; 2) существует конечный предел функции f(x) в точке x0; 3) этот предел равен значению функции в точке x0 . Точка x0, в которой нарушено хотя бы одно из трех условий непрерывности функции, называется точкой разрыва функции. Если в точке x0 существуют конечные пределы f(x0-0) и f(x0+0) , такие, что f(x0-0)≠f(x0+0), то x0 называется точкой разрыва первого рода. Если хотя бы один из пределов f(x0-0) и f(x0+0) не существует или равен бесконечности, то точку x0 называют точкой разрыва второго рода. Если f(x0-0)=f(x0+0) и функция f(x) не определена в точке x0 или определена, но f(x)≠f(x0-0)=f(x0+0), то точку x0 называют устранимой точкой разрыва функции. Например, для функций и точка x=0 является устранимой точкой разрыва.

1 2 3 4 5   29.07.2010     8499     3.8/6     2     Артем   Теги: замечательные функции, функция, лекция по высшей математики, высшая математика, непрерывность функции

Похожие статьи: Предел и непрерывность функции в точке Таблица простейших неопределенных интегралов Основные методы интегрирования Определенный интеграл Основные свойства определенного интеграла Формула Ньютона – Лейбница Замена переменной в определенном интеграле

0   2 Kamil   (17.01.2011 21:29) Максим, пробовал готовиться? Ответить 0   1 максим   (17.01.2011 19:45) завтр экз по в матем !!!!!мне пиз Ответить

Имя *:

Код *: