 |
| Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS |
|
   |
| Форум "Казахстан и образование" » Студенческий форум » Высшая математика » Найти область значений функции? (Способы и примеры!) |
| Найти область значений функции? | ||||||
| ||||||
 Артем Offline |
Сообщение # 2 - Добавлено: 21.08.2010, 23:51 | |
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Для нахождения области значений функции, вам пригодятся знания из школьного курса математики.
Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
 Diawka Offline |
Сообщение # 3 - Добавлено: 30.09.2011, 19:57 | |
Знаток
Группа: Студенты
Всего сообщений: 4
|
помогите пожааалуйста, найди те область значения функции y = 2x/(x2 + 1) | |
| Артем Offline |
Сообщение # 4 - Добавлено: 30.09.2011, 20:55 | |
|
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Diawka, спасибо что пишете туда куда нужно! Помогу. y = 2x/(x2 + 1) Нахождение области значений для функций является одним из действий при ее исследовании и следовательно данные методы применимы к любой функции. Если мы вспомним из школьного курса, то областью значений на графике являлась ось OY. Для решения задачи с построением мы всегда пользуемся точками экстремума. Запомните несколько правил при исследовании функции. 1) Найти область определения функции f(x). x2 + 1≠0 ⇒ x2 ≠-1, что при любом значении x выполнимо, поэтому областью определения этой функции является бесконечное множество чисел. 2) Найти первую производную функции f '(x). см. Производная функции, её геометрический и физический смысл f '(x)=[2(x2 + 1)-2x*2x]/(x2 + 1)2=(2-2x2)/(x2 + 1)2 3) Определить критические точки, а значит нужно: а) найти действительные корни уравнения f '(x)=0; 2-2x=0 ⇒x=1 (x2 + 1)2=0 x4+2x2+1=0 Решил уравнение, но получилось пустое множество. x2=t t2+2t+1=0 ⇒ D=0; t½=-1; x2=-1 ⇒x∈∅ б) найти все значения x при которых производная f '(x) не существует. (x2 + 1)2≠0; но так как степени четные, то при любом x выражение имеет смысл. 3) Определить знак производной слева и справа от критической точки. Так как в нашем выражении всего одна критическая точка, то достаточно будет подставить число либо справа, либо слева. Сейчас объясню как, а то наверное запутал. При исследовании функции мы определили точки разрыва данной функции. Точками разрыва называют спады на графике, или другими словами функция возрастала, а потом она резко начала убывать.  На луче мы обозначили точку разрыва, подставили значение справа от этой точки в функцию и исследовали знак, который получиться. Следовательно слева от критической точки знак будет обратным. 4) Вспоминаем что если знак меняется с минуса на плюс то критическая точка будет точкой минимума, а область значений будет [-1;1] Прикрепления: 9798906.png(2Kb)
Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
| Артем Offline |
Сообщение # 5 - Добавлено: 30.09.2011, 21:16 | |
|
Мой мир: otestent@mail.ru
Группа: Администраторы
Всего сообщений: 2988
Рейтинг: 322
|
Я решение не правильно написал! А она не поняла и даже не спрашивает почему именно такой ответ! Хехех! кто объяснит что не так?
Тесты ЕНТ 2012 - Баллы на грант - Тесты на казахском языке - Тесты на русском языке |
|
| Diawka Offline |
Сообщение # 6 - Добавлено: 30.09.2011, 21:26 | |
|
Знаток
Группа: Студенты
Всего сообщений: 4
|
Вообще мне нужно другое решение, не через производную | |
| Гость | Сообщение # 7 - Добавлено: 20.12.2011, 19:51 | |
Группа: Гости
|
Прошу помочь мне с решением данного примера: найти значение функции f(x)=x в квадрате + 2x + 1 при x нулевом = b-1 |
|
| Гость | Сообщение # 8 - Добавлено: 20.12.2011, 20:19 | |
|
Группа: Гости
|
интересно.мы никогда не находили область значения через производную)) мы просто У и Х меняли местами и потом выражали У, то есть получалась обратная функция и для нее находили область определания | |
| |||
| |||