2. Автобус идет по дороге с одной и той же скоростью. Оказалось, что 36 км он проехал за 45 мин. Если время увеличить вдвое, то расстояние, которое проедет за это время автомобиль, если будет ехать с прежней скоростью, составит:
A) 72 км
B) 48 км
C) 54 км
D) 108 км
E) 18 км

3. Разложить на множители: х3 - 27
A) (x – 3)(x2 – 3x – 9)
B) (x + 3)(x2 + 3x + 9)
C) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
D) (x – 3)(x2 + 3x + 9)
E) (x + 3)(x2 – 9x + 9)

4. Упростить выражение: 5b2 + (3 – 2b)(3 + 2b)
A) 9b2 + 9
B) 3b2 + 3
C) b2 + 9
D) b2 + 3
E) 3b2 + 9
5. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25о и 35о, тогда углы параллелограмма равны:
A) 50о и 130о
B) 60о и 120о
C) 80о и 110о
D) 50о и 70о
E) 60о и 70о
6. Решите уравнение:
A) 7
B) 10
C) 12
D) 8
E) 9

7. Дана арифметическая прогрессия -18, -14, -10, … . Укажите номер ее первого положительного члена
A) 7
B) 5
C) 6
D) 8
E) 4

8. При каких значениях аргумента значение функции у = равно -3?
A) -3
B)
C) -12
D)
E) -6

9. Найдите производную функции f (x) =
A)
B)
C)
D)
E)

10. Вычислите , если f(x) = 13x2 – 7x + 5
A) -40
B) 12
C) 30
D) 25
E) -10

11. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 м. Найдите его стороны, если основание меньше боковой стороны на 3 м
A) 3,2 м; 3,2 м; 6,2 м
B) 5,2 м; 5,2 м; 5,2 м
C) 4,2 м; 4,2 м; 7,2 м
D) 6,2 м; 6,2 м; 3,2 м
E) 3,2 м; 7,2 м; 5,2 м

12. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = см, АС = 4 см, = 60о
A) см2
B) см2
C) см2
D) см2
E) см2

13. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найти его сторону
A) 2 см
B) см
C) 4 см
D) см
E) 10 см

14. Правильной формулой является:
A)
B)
C) где b – боковое ребро
D)
E)

15. Решите уравнение: 2tg2x + 3 =
A) Нет корней
B)
C)
D)
E)

16. Решите уравнение: log2(2x – 1) + log2(x + 5) = log0,5
A) -1,5
B) 1,5
C) 1,5; 6
D) -6; 1,5
E) -1,5; 8

17. Из пунктов А и В выехали одновременно навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист. Они встретились на расстоянии 4 км от В, а в момент прибытия мотоциклиста в В велосипедист находился на расстоянии 15 км от А. Определите расстояние от А до В
A) 20 км
B) 22 км
C) 18 км
D) 16 км
E) 15 км

18. Решите неравенство:
A) (-1; 2) (2; 3)
B) (2; 3] и -1
C) [-3; -2) и -1
D) (2; 3]
E) (-3; -2)

19. Упростите:
A) -
B)
C)
D) -
E) 1

20. Записать кратко произведение 8ambn 2ab и найти его значение, при а = -2, b = -3, m = 4, n = 2
A) 15280
B) -2671
C) 14284
D) 32
E) 13824

21. Решите систему уравнений:
A) -5; 0; 5
B) 0; 5
C) 5
D) -5; 0
E) -5

22. Решите неравенство: |x2 – 5x| < 6
A) (-1; 2) (3; 6)
B) (-1; 3)
C) (-1; 2)
D) (3; 6)
E) (2; 6)

23. Составьте уравнение касательной к графику функции у = cos 2x в точке x0 =
A) y =
B) y = 2x
C) y =
D) y = –2sin 2x
E) y = –2x

24. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y = x + 2, x = 0, x = 2, y = 0
A)
B)
C)
D)
E)

25. Морская вода содержит по весу 5% соли. Сколько кг пресной воды нужно прибавить к 80 кг морской, чтобы содержание соли в последней составляло 2%?
A) 120 кг
B) 130 кг
C) 121 кг
D) 122 кг
E) 123 кг

26. Найдите сумму корней уравнения:
A)
B)
C)
D)
E)

27. Решить систему уравнений
A) (2; 2)
B) (1; 0)
C) (0; 2)
D) (1; 1)
E) (-1; 1)

28. При каком значении параметра а, функция у = (x – 3)2 – ax – 2a является четной?
A) -3
B) 3
C) -6
D) 2
E) 6

29. Составить уравнение окружности, описанной около треугольника, стороны которого лежат на прямых: x = 0, y = 0, 3x + 4y – 12 = 0
A) (x – 1,5)2 + (y – 2)2 = 6,25
B) (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4
C) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 12
D) (x – 2)2 + (y – 1,5)2 = 6,25
E) (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1

30. Угол между высотой правильной треугольной пирамиды и боковой гранью равен 30о. Найдите длину стороны основания, если радиус вписанного в пирамиду шара равен 1 см
A) см
B) см
C) см
D) 6 см
E) см