Материалы по теме: функция, уравнение, переменная, лекция по высшей математики, дифференциал, высшая математика

1. Актуальность темы (мотивация изучения). При изучении закономерностей, встречающихся в природе, все время приходится иметь дело с величинами постоянными или переменными. Изучая какое-нибудь явление, мы обычно имеем дело с совокупностью переменных величин, которые связаны между собой так, что значение одних величин (независимые переменные) полностью определяют значение других (зависимые переменные). В этом и заключается понятие функции. Бурное развитие производства, техники и естествознания в XVII и XVIII веках потребовало создание математического аппарата, необходимого для изучения переменных величин, находящихся в функциональной зависимости между собой. Даже при поверхностном взгляде видно, что все вокруг нас находится в постоянном изменении. Все эти процессы невозможно исследовать без понятия функции. В разделах наук естествознания, где необходимо решать задачи исследования тех или иных явлений (скорость, ускорение, плотность вещества, сила тока и .т.д.), возникло понятие производной. С использованием понятия производной функции в настоящее время расширились методы познания окружающего мира. Понятие производной и дифференциала функции необходимо, как и при любых других разделах математического анализа, так и при введении понятия интеграла, дифференциальных уравнений и решении дифференциальных уравнений. 2. Цели занятия. Повторение и систематизирование понятия элементарных функций, определений и свойств. Ознакомление с понятием предела и его свойствами. Освоить основные методы раскрытия неопределенностей функций. Ввести понятие производной функции. Связь производной и дифференциала. Рассмотреть производные элементарных функций, производных высших порядков, производных сложных функций. Содержание лекции: Понятие функции Предел последовательности Предел и непрерывность функции в точке Замечательные пределы Производная функции, её геометрический и физический смысл Производные высших порядков Логарифмическое дифференцирование Правило Лопиталя Исследование функции методами дифференциального исчисления

1 2 3 4 5   29.07.2010     2131     5.0/1     0     Артем   Теги: функция, уравнение, переменная, лекция по высшей математики, дифференциал, высшая математика

Похожие статьи: Замечательные пределы Производная функции, её геометрический и физический смысл Производные высших порядков Функции многих переменных Определение функции двух и многих переменных Предел и непрерывность функции двух переменных Частные производные и дифференциалы высших порядков

Имя *:

Код *: